北京版初中八年级数学上册平方根_教案1.doc

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1、平方根【教学目标】1．了解平方根的概念、开平方的概念。平方根概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的平方根。开平方概念：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2．明确算术平方根与平方根的区别与联系。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根，特别的，0的算术平方根为0整数有两个平方根，其中正的平方根，也叫做的算术平方根。0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。3．进一步明确平方与开方是互为逆运算。开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通

2、过平方运算来求一个数的平方根。【教学重难点】平方根与算术平方根的联系与区别1.联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有。（3）0的平方根，算术平方根都是0.2.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。5/5（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围

3、不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。【教学过程】一、自学指导什么样的数有平方根？算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？一个正数有几个平方根？0有几个平方根？二、自学检测：1．（1）一个正数有个平方根。（2）0有个平方根，是（3）负数有个平方根（4）25的平方根是_________；（5）=_________；（6）()2=_________。（7）对

4、于正数，()2等于，对于负数，()2等于。2．求下列各数的平方根。（1）64；（2）；（3）0.0004；（4）(－25)2；（5）11．（6）1．44；（7）0；（8）8；（9）；（10）441；（11）196；（12）10－43．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-14．的平方根是（）A．6B．C．D．5．当0时，表示（）A．的平方根B．一个有理数C．的算术平方根D．一个正数6．用数学式子表示“的平方根是”应是（）A．B．C．D．5/57．的平方根是（）A．－6B．

5、36C．±6D．±8．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3B．7C．8D．7或89．估算的值应在（）。A．7．0～7．5之间B．6．5～7．0之间C．7．5～8．0之间D．8．0～8．5之间10.满足的整数是（）A．B．C．D．11．已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3-x，求这个数。三、提高练习：1．判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）数a的平方根是；（）（3）—4的算术平方根是2；（）（4）负数不能开平方；（）（5）。（）（6）把一个数先平方

6、再开平方得原数（）（7）正数a的平方根是（）（8）－a没有平方根（）（9）－5是25的平方根，25的平方根是－5（）（10）0的平方根是0；1的平方根是1（）（11）的平方根是－3（）5/5四、课后练习1．如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是。2．非负数a的平方根表示为。3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者。4．即的平方根是。5．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．6．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．D．7．计算：（1）=（2）=（3）=（4

7、）=8．求下列各数的平方根。（1）100（2）0（3）（4）1（5）（6）0.099．的平方根是_______；9的平方根是_______。10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．C．D．11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y是实数，且+=0，则xy的值是（）A．4B．C．D．5/513．利用平方根来解下列方程。（1）（2）（3）（4）5/5