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时间:2020-02-28
《北师大版初中八年级数学上册平方根_教案1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方根课程平方根课时安排1课时学情分析通过学习,具备了对无理数的认识,知道只有有理数是不够的。学生还具备了乘方运算的基础,并且有计算正方形等几何图形面积的技能。学生活动经验基础:学生已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。教学目标①了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求得非负数的算术平方根;了解算术平方根的性质。②在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力;在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识。③让学生积极参与
2、教学活动,培养他们对数学的好奇心和求知欲。教学重点了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点对算术平方根的概念和性质的理解。教学过程设计本课时设计六个环节:第一环节:问题情境;第二环节:初步探究;第三环节:深入探究;第四环节:反馈练习;第五环节:学习小结;第六环节:作业布置。4/4教学设计二次备课一、问题情境方法一:问题导入内容:学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数。由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为的
3、大的正方形,那么有,=,2是有理数,而是无理数。若,则叫的平方,反过来叫的什么呢?本节课我们一起来学习。方法二:问题导入内容:前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,。目的:方法一和方法二都带着问题进入到这节课的学习,让学生体会到学习算术平方根的必要性。二、初步探究内容1:情境引出新概念,,,,已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?目的:让学生体验概念形成过程,感受到概念引入的必要性。内容2:在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数就叫做的算术平方根,记为“”,读作“根号”。特别地,我们规定0的算术平方根是0,即
4、。4/4目的:对算术平方根概念的认识。内容3:简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14。目的:体验求一个正数的算术平方根的过程,利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法,让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来,有的正数的算术平方根只能用根号表示,如14的算术平方根是。内容4:解课堂引入的问题,,,那么,,。三、深入探究内容1:例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为。有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?目的:用算术平方根的知识解决实际问题。内容2:观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点。目
5、的:让学生认识到算术平方根定义中的两层含义:中的是一个非负数,的算术平方根也是一个非负数,负数没有算术平方根。这也是算术平方根的性质——双重非负性。四、反馈练习1.填空题:(1)若一个数的算术平方根是,那么这个数是;(2)的算术平方根是;4/4(3)的算术平方根是;(4)若,则。2.求下列各数的算术平方根:36,,15,0.64,,,。3.如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?目的:旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况,以便根据学生情况调整教学进程
6、。五、学习小结内容:这节课学习的算术平方根是本章的基本概念,是为以后的学习做铺垫的。通过这节课的学习,我们要掌握以下的内容:(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求得非负数的算术平方根。作业布置课后习题教学反思4/4
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