苏科版初中八年级数学上册平方根_教案1.doc

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1、平方根【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【教学重难点】算术平方根与平方根的差别，算术平方根的非负性；关于算术平方根计算的两个公式。【教学过程】一、情景引入：（一）复习1．小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？设每块正方形地板砖的边长为x米。2．定义：叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。如：4的平方根是_______；4的算术平方根是___

2、________。2的平方根是_______；2的算术平方根是___________。0的平方根是_______；0的算术平方根是___________。（二）思考：1．当a时，有意义；当a时，无意义。2．是数，即0.练一练：1．当a时，有意义；当x时，有意义；当m时，无意义。2．当a时，有意义；当x时有意义。4/4二、典例精析例1．填空：（1）=；的平方根是；的算术平方根是；（2）的平方根是_______；算术平方根是，（3）的平方根是_______；算术平方根是，问题讨论计算1．归纳与发现：；计算2．归纳与发现：；练一练：1．口答：例2．计算下列各数的值。（1）；（2）；（3）；（

3、4）例3．计算（1）（2）×（3）例4．（1）若，则的算术平方根是；（2）已知，求=（3）已知：，求：的算术平方根。4/4三、课堂巩固1．判断下列说法是否正确：（1）1的平方根是1（）（2）-1的平方根是-1（）；（3）6是36的算术平方根；（）（4）-6是36的平方根；（）（5）（-3）2的算术平方根是3．（）（6）的平方根是—7（）（7）（）（8）（）（9）的算术平方根是。（）（10）是的平方根（）2．若，则，。变式：已知△ABC的三边分别是a．b．c，且，求c的取值范围。3．如果，那么a＝________；如果，那么________。4．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得

4、远。如右图，若观测点的高度为，观测者视线能够到达的最高距离为，则，其中，是地球半径（通常取6400）。小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20，她观测到远处一艘船刚刚露出海平面，求此时的值。五、课堂小结1．了解算数平方根的意义；2．会用根号表示算数平方根，会用算数平方根的两个公式计算；3．应用算数平方根知识解决一些实际问题。4/44/4