苏科版初中八年级数学上册勾股定理的逆定理_教案1.doc

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1、勾股定理的逆定理【教学目标】（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；　　（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；　　（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数；（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；　（5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力。（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（7）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。【教学重点】勾股定理的逆定理及其应用【教学难点】勾股定理的逆定理及其应用【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索。【教学过程】一、新课背景知识复习：　　勾股

2、定理的内容、文字叙述、符号表述、图形二、逆定理的获得1.让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来2.学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理。（2）判定直角三角形的方法：①角为②垂直③勾股定理的逆定理三、定理的应用例1如果一个三角形的三边长分别为则这三角形是直角三角形证明：∵　　∴　∵∠C＝例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积解：连结AC∵∠B＝

3、，AB＝3，BC＝4∴　　∴AC＝5∵　　∴　　∴∠ACD＝　例3　如图，已知：CD⊥AB于D，且有求证：△ACB为直角三角形　　证明：∵CD⊥AB　　∴　　又∵　　∴　　∴△ABC为直角三角形以上例题，分别由学生先思考，然后回答。师生共同补充完善。（教师做总结）四、课堂小结：（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用。