苏科版初中八年级数学上册勾股定理的逆定理_教案1 (2).doc

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1、勾股定理的逆定理【教学目标】1．会阐述勾股定理的逆定理。2．会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。3．在探索勾股定理的逆定理的过程中，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。【教学重点】勾股定理的逆定理。【教学难点】会应用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、情境创设：温故知新1．已知△ABC中，∠C=90°，a=7，c=25，则b=。2．已知△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，则∠C=，此时△ABC为三角形。3．说一说勾股定理的逆命题，这是真命题吗？二、

2、探究活动：如图，已知△ABC中，a2+b2=c2，△ABC是否为直角三角形？勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长A．B．C满足，那么这个三角形是直角三角形。几何语言：什么叫勾股数？。三、课堂练习：（1）下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．10，6，8C．4，5，6D．12，13，54/4（2）4个三角形的边长分别为：①a=5，b=12，c=13；②a=2，b=3，c=4；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=21，b=20，c=29．其中，直角三角形的个数是（）A．

3、4B．3C．2D．1（3）若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边是。（4）下列各组数是勾股数吗？为什么？（1）12，15，18；（2）7，24，25；（3）15，36，39；（4）12，35，36．练习：如图，判断△ABC的形状，并说明理由。ACB思考：（1）如果△ABC满足c2=a2-b2，这个三角形是直角三角形吗？如果是，哪个角是直角？（2）一个直角三角形的三边长为3，4，5。如果将这三边同时扩大3倍，那么得到的三角形还是直角三角形吗？如果扩大4倍呢？扩大n倍呢？4/

4、4（3）设△ABC的3条边长分别是A．B．C，且a=n-1，b=2n，c=n+1．问：△ABC是直角三角形吗？【作业布置】一、选择题1．在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是A．B．C，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A．a＋b＝cB．a：b：c＝3：4：5C．a＝b＝2cD．∠A＝∠B＝∠C2．若三角形三边长分别是6，8，10，则它最长边上的高为()A．6B．4．8C．2．4D．83．把三边分别BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´，则CC´的长()A

5、．B．C．D．ACB4．如图所示，A．B．C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点5．已知

6、x－12

7、＋

8、x＋y－25

9、与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形。6．如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且A

10、B⊥BC．试说明AC⊥CD．4/47．要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？为什么？258．已知：如图一个零件，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12．求图形的面积。9．在△ABC中，BC=m²－n2，AB=m²＋n2，AC=2mn（m>n>0）（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）利用所给的BC．AC．AB的长度的表达式，写出一组勾股数，使其中一个数是28．4/4