特殊的平行四边形复习.doc

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1、第27讲特殊的平行四边形班级：学号：姓名：一、基训热身1.(2016·益阳)下列判断错误的是()A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=6cm，则AD=.第2题图第3题图第5题图3.如图,菱形ABCD的边长为8㎝,∠BAD=120°,则AC=.4.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为，面积为.5．(2015·汕尾)如图，将矩形纸片ABC

2、D折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，那么线段EF的长为.二、典例分析例1．(2015·内江)如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC.(2)连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．例2.已知：如图，在矩形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点,连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形ODFC是菱形．例3.已知:如图,四边形ABCD的

3、对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点,又是EF的中点．(1)求证：∆BOE≌∆DOF；(2)若BD＝2AO,则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．三、能力提升1.如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处,且点C′，D′，B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB＝t,那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示)．2.如图,在矩形ABCD中,AD＝6,AE⊥BD,垂足为E,ED＝3B

4、E,点P、Q分别在BD,AD上,则AP＋PQ的最小值为.3.(2015·资阳)若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形