特殊的平行四边形的复习.doc

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1、特殊的平行四边形综合复习1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为()A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm3．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点,且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论：中，错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知，则∠AED的度

2、数是()5．有一张矩形纸片ABCD,AB=，AD=，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为()6．如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连结NQ，下列结论：为定值，其中一定成立的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④7．在菱形ABCD中，∠A：∠B=1：5，高是8cm，则菱形的周长是8．如图，ABCD为正方形，P为AC上一点，AP=AD，EG

3、上AC于点P，交CD于G，则∠DPG=9．如图所示，0是矩形对角线的交点，过0作EF⊥AC分别交AD，BC于F，E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AE=GF=GC(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．11．将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C处，其中AB=4，若∠CED=30°，则折痕ED的长为12．如图，正方

4、形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为13．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD;(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形，如(1)、(2)、(5)=》ABCD是菱形，再写出一个符合要求的：=》ABCD是菱形．14.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点．15.如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求(1)∠BAC

5、的度数；(2)AC的长．16.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD.请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC.、S△PAC、S△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．17.如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.设AE=x(1)试用含x的式子表示BM；(2)求证：MN=BE；(3)设四边形ADNM的面

6、积为S，求S关于x的函数关系式．18.如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，求EF+BF的最小值．（提示：根据轴对称的性质）19.如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连结AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F.（1）求证：AE=AF；（2）连结EF，M为EF的中点，连结BM.，求的值;（3）以BF为边做正方形BFHG,AF与CG相交于P点，当点E在边CD上运动时（不与C、D重合）,问的大小是否发生变化？若不变，请求其值；

7、若变化，请说明理由。