一次函数的图像和性质学案.doc

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1、19.2.2一次函数的图像和性质(2)班级：姓名：_______________学习目标：1.掌握由正比例函数图像平移得到一次函数图像2.理解掌握一次函数的图像和性质3.感受数形结合的思想，从特殊到一般的思想，一、温习旧知1.正比例函数的一般式是；图象是一条经过的直线；2.画出函数的图象(草图)，回答问题：(1)y=2x的图象从左到右是的，即y随x的增大而，经过象限；(2)y=-2x的图象从左到右是的，即y随x的增大而，经过象限；3.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）随的增大而减小．请你

2、写出一个满足上述条件的函数4.一次函数的一般式是；图象是一条；5.用两点法画一次函数的图像二、学习新知1.探究一：用两点法在同一直角坐标系中画出y=2x，y=2x+1，y=2x-1的函数图像（先观察函数的解析式，说说它们的相同的地方和不同的地方）xy=2x+1解：（1）列表xy=2xxy=2x-1（2）描点，连线3.观察得出：（1）这三条直线互相_______，直线y=2x+1是由直线y=2x向_______平移_______个单位长度得来的，直线y=2x-1是由直线y=2x向_______平移_______个单位长度

3、得来的.直线y=2x-1是由直线y=2x+1向_______平移_______个单位长度得来的.（2）直线y=2x+1与y轴交于点_________，直线y=2x-1与y轴交于点_________.4.归纳：（1）直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是__________.（2）直线y=kx+b是由直线y=kx______平移得到，b>0,向_________平移；b＜0,向_________平移；（3）函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的__半轴,当b＜0时，则交点在

4、y轴的___半轴.5.练一练（1）直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=___________.（2）直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为____________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为____________.（3）在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是　　　　．(4)在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a的值为　　　　,b的取值范围是　　　　．7.探究二：yox(1)观察第一幅图得出：这三条直线都是从左到右逐渐______

5、______,即y随x的增大而_________，但直线y=2x经过第_____________象限，直线y=2x+1经过第______________象限,直线y=2x-1经过第______________象限.(2)观察右图得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限.8.归纳：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：（1）当______时，图象从左到右逐

6、渐______,y随x的增大而______.（2）当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.9.一次函数图象与性质一次函数y=kx+b(k≠0)y(0,b)ox图像yxoy(0,b)oxyxok和b的符号k>0，b<0k<0，b<0经过象限经过_________象限经过_________象限经过_________象限经过_________象限y随x的变化情况y随x的增大而______y随x的增大而______y随x的增大而______y随x的增大而______三、抢答小练习1.写出一条

7、与直线y=2x-3平行的直线2.在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yoxyoxyoxyoxABDC四、考考你1.已知一次函数y=ax+b，ab<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像不经过________.2.一次函数y=(a+1)x+5中，y随x的增大而减小，则a满足________.3.已知直线，经过点和点，若，且，则与的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不能确定五、小结1.正比例函数y=kx经过_________平移得y=kx+b(k≠0

8、)，b>0，向_________平移；b<0，向_________平移2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质：（1）k值决定升降，k>0升；k<0降。（2）b决定与y轴的交点，b>0交y轴________半轴；b<0交y轴________半轴。3.数学思想方法：数形结合的思想方法；从特殊到一般的思想方法