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1、集合单元知识梳理一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）两部分：二、知识点回顾：1．集合中的元素具有无序性和互异性．如集合隐含条件，集合不能直接化成．Ex1：设集合，且，则的值为____.2．研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如：{}与{}及{}三集合并不表示同一集合．Ex2：设集合，集合N＝，则_____．Ex3：设集合，集合N＝，若，则3．子集：对于两个集合,如果__________________________,那么集合叫集合的子集，记作_____________或_______________；如果集合是集合的
2、子集，并且___________,则集合叫做集合的真子集，记作_________或____________.规定：空集是_________________的子集，是__________________________的真子集.集合中元素个数为，则集合的子集个数为_________,真子集个数为________,非空真子集个数为_____________.注意：在解决两个集合之间的运算关系时，应优先考虑是否有存在4．集合的运算：（1）交集：由所有既属于又属于的元素构成的集合，叫做、的_________,记作________,即______________
3、______________;性质：；；；.（2）并集：由所有属于或属于的元素构成的集合，叫做、的_________,记作________,即____________________________;性质：；；；.（3）补集：设，由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的________，记为________,数学语言表示为.性质：.；.Ex4：已知集合A={-1,2},B={x
4、mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为．Ex5：已知.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.提醒：进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本
5、身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？或；A是B的子集A∪B=BA∩B=A，若，你可要注意的情况.【解法点拨】利用补集思想解题：Ex4：已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围．4．一元二次不等式、含绝对值不等式和分式不等式的解法：（1）解一元二次不等式的注意点：看开口方向，定解集类型；（2）解含绝对值不等式的思想——去绝对值；（3）解分式不等式的步骤：①标准化：移项通分化为>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式；②化分式为整式：.Ex6：已知集合，则．E
6、x7：不等式ax2+bx+2>0的解集为，则a+b=．特别提醒：二次方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标．Ex8：已知不等式,若，则的取值范围为_________.Ex9：设全集U=R,集合M={x
7、x≤1或x≥3},集合P=，且≠，则实数k的取值范围是.三、创新题：1、定义：集合A与B的差集.若，，则______.2、定义集合运算:,设集合A=,B=,则集合的所有元素之和为.3、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合
8、A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数是.4函数单元知识梳理一、知识结构:映射定义函数一般研究具体函数图象性质指数函数幂函数对数函数函数与方程本章知识主要分为函数的概念及表示方法、函数的性质、三类特殊函数（指数、对数、幂函数）、函数与方程.二、知识点回顾：（一）请同学们就下列求函数三要素的方法整理出适当的例题：定义域：（1）根据函数解析式列不等式（组），常从以下几个方面考虑：1）分式的分母不等于；2）偶次根式被开方式大于等于；3）对数式的真数大于，底数大于且不等于；4）指数为时，底数不等于.（2）复合函数：1）已知的定义域，求的定义域；
9、2）已知的定义域，求的定义域.值域：（1）观察法：（2）配方法：如二次函数或形如类的函数值域问题，可用配方，而后面的函数要注意的范围.（3）换元法：如（4）数形结合法：（结合图象）（5）分离常数法：如（6）利用函数的单调性：注意：求函数的值域要优先考虑定义域；值域用集合或区间表示.解析式：1）待定系数法（已知函数类型求解析式）；2）换元法（配凑法）：（已知求或已知求）.（二）函数的性质：奇偶性1、若的定义域关于原点对称，且满足（或），则函数叫做奇函数（或偶函数）.2、判断奇偶性的方法1）若的定义域关于原点对称，且满足，则为奇函数.2）若的定义域关于原点
10、对称，且满足，则为偶函数.3、奇函数的图象关于对称；偶函数的图象关于对称.4、若为奇函数，且存
