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时间:2020-02-25
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1、数列解答题专题训练姓名:1.已知为等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和;(Ⅱ)若数列满足,求数列的通项公式.2.已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程的正整数的值.3.已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.4.若正数项数列的前项和为,首项,点在曲线上.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.5.已知,点在函数的图象上,其中(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.6.若数列的前项和为,对任意正整
2、数都有,记.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)若求证:对任意.7.已知数列是首项为,公比的等比数列。设,,数列满足;(1)求证:数列成等差数列;(2)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。8.设数列的前项和为,(1)求,;(2)设,证明:数列是等比数列;(3)求数列的前项和为.9.已知数列中,(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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