选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势 (3).ppt

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1、20.1.2中位数和众数（3）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第二十章数据的分析——选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势802班授课教师：薛璿平均数是通过计算获得的，它的大小与数据里的每个数据都有关系，任何一个数据变动都会引起平均数的变动。众数是考察各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，但是一组数据可能有一个众数，也有可能有多个众数，也可能没有众数。回顾平均数、中位数和众数这三个统计量的各自特点．知识回顾中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中。中位数的计算很少。平均数、中位数和众数都可以反应一组

2、数据的集中趋势，它们各有自己的特点和作用。在实际应用中，如何用它们分析问题？怎样选择适当的量来代表、分析数据？情境引入某同学一次考试成绩位78分，高于班级的平均分72分，于是他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平。问题情景一你认为他说的对吗？中位数某面包房，在一天内销售面包120个，各类面包销售量如下表：面包种类奶油巧克力豆沙香稻三色椰茸销售量（个）10352551530如果你是店主，你最关心的是什么？问题情景二问题情景三某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售目标，统计了这15人某月销售量如下：每人销售件数180051025021015

3、0120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售目标定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售目标。解（1）平均数：320件，中位数：210件，众数:210件。（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的目标。平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不

4、同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.极端值是指一组数据中与其余数据差异很大的数据你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？归纳：2.中位数也不受极端值的影响，能代表一组数据的中等水平。3.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响。归纳：例如：鞋店老板一般最关心_____；公司老板一般以_____为销售标准；裁判一般以______为选手最终得分

5、。众数中位数平均数1.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”，乙说：“二班同学投中次数大约每个同学3个.”上面两名同学的议论分别反映出的统计量是()A.众数和平均数B.众数和中位数C.中位数和平均数D.中位数和众数A随堂练习2.有11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差B3.某校为

6、了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试.测试的情况绘制成表格如下：(1)通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是______，______；1818(2)被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据(1)中的相关数据分析小红的成绩；(3)学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？解：(2)尽管

7、低于平均数，但高于众数和中位数，所以还是比较好的.(3)由(1)得，该项目测试合格率为40÷50×100%=80%，则合格人数为250×80%＝200(人).招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2017年12月20日到我处面试。辉煌公司人事部经理我公司员工收入很高，月平均工资2000元应聘者这个公司员工收入到底怎样？1、经理所说的公司的平均月薪是2000元是否欺骗了应征者？2、平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？3、哪个数能真正反映工人的工资水平？辉煌公司员工的月工资如下：员工月工资/元经理副经

8、理职员A职员B职员F职员E职员D职员C杂工600040001700