08年三角函数部分总复习讲义.doc

《08年三角函数部分总复习讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、日新家教试卷宗08年三角函数部分总复习讲义第一课、三角函数的基本概念一、【知识梳理】1．与α角终边相同的角的集合，连同α角在内，可以记为：.2．象限角.使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴重合，角的终边在第几象限则这个角就是第几象限角.如第一象限角可表示为：.3．象限界角.终边在轴上的角的集合为；终边在轴上的角的集合为：终边在坐标轴上的角的集合为：.4.弧度制.把长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。=；;任一已知角的弧度数的绝对值，其中为弧长，为圆的半径。扇形面积公式.二、【典型例题】题型一：角的概念的推广及表示方法

2、例1．如图，，分别为终边落在OM、ON位置上的两个角，且，（1）求终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合；（2）求终边落在阴影部分，且在区间时所有角的集合例2．若是第二象限角，试确定的终边所在位置。题型二：三角函数的定义例3．已知角终边上一点，且，求和的值．型题三：判断三角函数符号的问题例4．（1）若，则在（）(A)第一、四象限(B)第一、三象限(C)第一、二象限期（D）第二、四象限（2）若是第二象限角，用，则是（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限期（D）第四象限jacy第20页2021-8-4日新家教试卷宗★例5。已

3、知，，且，试判断的符号。题型四：扇形弧长、面积问题例6．一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？三、【课后作业】1.已知，又是第二、三象限角，则的取值范围是_________________；2、【08全国Ⅱ文1】若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角xyOAB3．（07北京卷理）已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4、【08北京文9】若角的终边经过点，则的值为（）5.求下列函数的定

4、义域:(2)6．已知，求的值7、【08江苏15】（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。第二课、同角三角函数关系与诱导公式一、【知识梳理】1、同角的三角函数关系：平方关系；倒数关系；商数关系2、诱导公式可以概括为一句口诀：奇变偶不变，符号看象限。【典型例题】题型一.求三角函数值例1.(1)已知求jacy第20页2021-8-4日新家教试卷宗(2)已知求例2已知，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)题型二:三角函

5、数式化简及证明例3.(1)若，，化简(2)化简:例4.求证:★例5.设k为整数,化简三、【巩固练习】1、.已知是三角形的内角，若，则=；2、(07全国Ⅰ)是第四象限角，，则（）A．B．C．D．3、.若是第三象限角，且，则是A．第二、四象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角四、【课后作业】1.若，则_________；________;.2.已知函数，且，则=。3、【08四川理3】()　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）4、【08浙江理8】若，则（）A．B．C．D．jacy第20页2021-8-4日

6、新家教试卷宗5、【08江西文17】已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值★6、已知关于的方程的两根为，求（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值。第三课、两角和、差及倍角公式一、【知识梳理】进行三角变换的技巧常常是变角――注意角的和、差、倍、半、互余、互补关系，根据实际情况，对角进行“拆”或“添”变形，这样可以大大减少运算量.；；；二、【典型例题】题型一：三角函数的化简问题例1．化简例2．化简题型二：三角函数的证明问题例2．求证：例4．求证：题型三：给角求值问题例5．求值：jacy第20页2021-8-4日新家教试卷宗

7、题型四：给值求值问题例6．若，求例7．若求的值。题型五：给值求角问题例8．已知的值.★例9.均为锐角，且【巩固练习】1、若2、若3、化简：（）=★4、．若点评：5、【08全国Ⅱ理8】若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．2【课后作业】1、【08上海理6】函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是2、【08浙江文12】若，则________。3、【08宁夏理7】（）A．B．C．D．4、若的值。5、(07陕西卷)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.6、【08天津理17】已知，．jacy第20页20

8、21-8-4日新家教试卷宗（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．第四课、三角函数图象与性质【考点聚焦】考点1：函数y=Asin(的图象与函数y=sinx图象的关系以及根据图象写出函数的解析式考点2：三角函数的定义域和值域、最大值和最小值；考点3：三角函数的单