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1、中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号学员编号：gz3fdh241年级：高二课时数：3学员姓名：郭雪凝辅导科目：数学学科教师：申彭姣学科组长签名及日期家长签名及日期课题授课时间：备课时间：教学目标掌握数列的基础知识重点、难点等差等比数列性质的灵活运用考点及考试要求见（1）Ⅰ）数列知识精要一、等差数列1、等差数列的判定方法a、定义法：b、等差中项法：2、等差数列的通项公式及与一次函数的关系。3、等差数列的前n项和1．2.4、等差数列的性质1．等差数列任意两项间的关系：2.对于等差数列，若，则。3．若数列是等差数列，是其前n项的和
2、，，那么，，成等差数列。4．设数列是等差数列，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和，则有如下性质：①奇数项②偶数项③若有2n+1项，则有；；5．若等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，则。练习：1、在等差数列中，，则__________；精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家2、已知数列的通项公式为，设为的前项和，则______；3、数列{an}中，a1=-60,an+1=an+3,则这个数列前30项绝对值的和是（）A、495B、765C、3105D、1964、等差数列的前项和为若（）
3、A．12B．10C．8D．6二、等比数列1、等比数列的判定方法a、定义法：b、等比中项：2、等比数列的通项公式3、等比数列的前n项和4、等比数列的性质1．等比数列任意两项间的关系：2.对于等比数列，若，则3．若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。三、数列的通项求法(1)等差，等比数列的通项(2)(3)迭加累加，迭乘累乘，四、数列的求和方法(1)等差与等比数列(2)裂项相消法：如：A：；B：；(3)错位相减法：,如：an=(2n-1)2n⑷倒序相加法：已知，则＝______⑸通项分解法：如：精锐教育网站：www.1smart.o
4、rg精锐教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家练习：1、求和：2、数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．3、已知，求的前n项和。4、求和：。5、求数列的前n项和：，…。6、求数列的前n项和。7、在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和。8、求cos1°+cos2°+cos3°+···+cos178°+cos179°的值。9、数列{an}：，求S2002。五、数列的关系(1)(2)六、递推数列(1)能根据递推公式写出数列的前n项(2)由解题思路：利用⑶.数列an=kan－1+b（k≠0,k≠1）的变形成；如下形式:(n≥2)
5、七、其它方面1、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解： 2、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d3、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；4、求数列{an}的最大、最小项的方法：作差、作商、判断单调性Ⅱ）例题讲解一、等差、等比数列的概念与性质精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家例1．（1）设等差数列的前n项和为，若,则等于（）A．18B．36C．45D．60(2)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()A.
6、B.C.D.2（3）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()（A）2（B）（C）（D）3（4）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列（5）一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）A．－24B．84C．72D．36（6）已知等差数列满足，则有（）A、B、C、D、作业：3.设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则（A）(B)(C)(D)4.设等差数列的
7、前项和为，若,则=。5.设等差数列的前项和为，若则.6设S和T分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N，都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是()A4∶3B3∶2C7∶4D78∶717.设等比数列的公比，前项和为，则．8.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）6精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………二、求数列的通项与求和例1.（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：按
8、照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理
