反比例函数与一次函数的交点问题.doc

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1、反比例函数与一次函数的交点问题1、（2003•甘肃）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值．2、（2002•盐城）若反比例函数的图象经过点（1，3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标．3、（2002•咸宁）已知一次函数y=﹣x+4与反比例函数，当k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点？4、（2002•贵阳）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点

2、．求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．5、（2001•吉林）如图，已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．6、（2001•北京）已知一次函数y=3x﹣2k的图象与

3、反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．9/8/202147、（2000•西城区）已知：反比例函数和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（﹣3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．8、（2000•兰州）一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的两个交点的横坐标是和﹣1，求一次函数的解析式．9、（2000•福建）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点（﹣2，﹣1），且在x=3时这两个函

4、数值相等，求这两个函数的解析式．10、（1999•辽宁）已知一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（1，2）．求该直线与双曲线的另一个交点坐标．11、（1999•海淀区）已知一次函数y=2x﹣k的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为﹣4，求这两个函数的解析式．12、如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．13、如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图

5、象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是x2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．14、已知反比例函数的图象过第二象限内的点A（﹣2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．9/8/20214（1）求k和m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，）①求直线y=ax+b解析式；②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．16、已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都

6、是2，如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．17、如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．18、如图已知一次函数y1=﹣x+a与

7、x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）．求：（1）a，k，m的值，C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；（2）利用图象直接写出，当x在什么取值范围时，y1＞y2？9/8/2021419、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过A作AC⊥x轴于点C．已知，且点B的纵坐标为﹣3．（1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．20、如图，A、B两点在函数的图象上．（1）求k的值及直线AB的解析

8、式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数．21、如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线在第一象限内交于点C（m，4）．（1）求m和n的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l，求直线l的解析式．22、已知一次函数y=x+2与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．23、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A