数学华东师大版七年级下册从实际问题到方程.1 从实际问题到方程.ppt

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1、6.1从实际问题到方程问题议一议练一练一道难题小结作业华东师大版七年级（下册）什么是方程呢？概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有等号的式子。练一练属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2x−52x−5=21他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13岁。+2521算术法：=13+2521要解释算法：的由来，就要

2、用到“列方程”与“解方程”你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示.（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式.（3）根据等量关系，列出方程.议一议在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”你会列方程来解决这个问题吗？如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:（13+x）（45+x）（45+x）=3（13

3、+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的二年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的一年后年龄：老师46岁同学14岁只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们想一想如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？书本P3练习1、2练习一练习二检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1){-10,10}解：当y=-1

4、0时，左边=11y–13=-123右边=-123左边=右边∴y=-10是方程的解当y=10时，左边=11y–13=97右边=147左边≠右边∴y=10不是方程的解某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？拓展练习思维训练:1.甲.乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,若乙队调走x人到甲队,则甲队人数是乙队人数的2倍,其中x应满足的条件是()A2(32+x)=28-xB32+x=2(28-x)C32=2(28-x)D3×32=28-x思维训练:2.全班同

5、学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学;如果增加一条船,每条船正好坐6个同学.问这个班有多少个同学?一道难题：丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？通过下节课的学习，你就会了！分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图

6、的年龄