《一次函数与二元一次方程的关系》课件2.ppt

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1、一次函数与二元一次方程的关系1、方程2x-y=-6是几元几次方程？2、把方程2x-y=-6化成用x的代数式表示y的形式问题：解：方程2x-y=-6是解：y=2x+6二元一次方程.归纳：二元一次方程2x-y=-6可以转化成一次函数的形式：y=2x+6探究学习把二元一次方程3x+2y=6写成一次函数y=____________的形式活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系1、你能找出方程的几组解吗？2、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么？-x+33、画出一次函数y=的图象4、以二元一次方程3x+2y=6的所有解为坐标的点都在一次函数y

2、=的图像上吗？-x+3-x+3即:每个二元一次方程都可做转化成一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来，一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系例1（1）在同一坐标系中画出y=-1/2x+1和y=2x+6的图像.y解：两直线相较于点P，点P的坐标P为（-2，2）解：图象如右图(2)若两直线相较于点P，写出点P的坐标.P0x（3）检验点P的坐标是不是下面方程

3、组的解？x+2y=22x-y=-6P(-2，2)解：点P的坐标是上面方程组的解.y0x根据上述问题你能得到哪些启示？归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上.2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是.x-y=43x-y=16活动三:巩固练习y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解

4、是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三:巩固练习x-y=-12x+y=1利用图象法解方程组：①②解：由①得:作出这两个函数图象：观察图象得：两直线交点(0，1)∴方程组的解为x=0y=1y=-2x+4y=x+1由得:②活动四:实践应用yOx你能说一说用图象解二元一次方程组的一般步骤吗？1、写函数，议一议2、作图象，3、找交点，4、下结论探究xy012345-1-2-3-4-512345-167练习利用函数图象法解方程组：3x-y=7x+2y=0谈谈你的收获与困惑？反思提高