一次函数与二元一次方程的关系课件.ppt

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1、21.5一次函数和二元一次方程的关系一次函数这是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？探究新知学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程的关系2、理解一次函数与二元一次方程组的关系3、应用一次函数与二元一次方程组的关系解决实际问题探究学习一：探究一次函数与二元一次方程的关系1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗?4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么?3、画出一次函数y=x+1的图像。5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？2、二元一次方程y-x=1可以写成一

2、次函数吗？xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、方程x-y=1有一个解为，则一次函数y=x-1的图象上有一点为3、一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.体验成功喜悦练一练y=2x-1x=2y=1(2,1)x=3y=22、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和y=-x+1的图像。探究学习二：探究一次函数与二

3、元一次方程组的关系1、解方程组x+y=1-x+y=1xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组1、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。x-y=43x-y=16体验成功喜悦练一练x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下

4、列问题：（1）分别写出表示轮船和快艇行驶过程中，路程y(千米)与时间x(时)的关系式。(2)轮船出发多长时间被快艇追上？追上时距离甲港有多远？探究学习三：