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时间:2020-01-26
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1、§圆的认识生活中常见的图形问题:体育课上,需要我们在操场上画一个半径为5m的圆,该如何画?作一个圆需要哪些条件?1、确定圆的位置2、确定圆的大小要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径观察:画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆(cricle).固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”从画圆的过程,我们可以得到结论:1、圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)。2、到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。思考:为什么把车轮做成圆
2、形圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.(圆的旋转不变性)圆上的点到圆心的距离是一个定值连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。O·直径d弦和圆有关的概念ABC活动&探索CBOAFEDM观察右图,回答下列问题:(1)图中⊙O的弦有哪些?(2)FC是弦吗?为什么?PQ呢?OE呢?为什么?pQ●OBCA1.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°,则△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BC、AC在圆中有长度不等的弦等边3、______是圆
3、中最长的弦。直径圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。以A、B为端点的弧记作AB,读做“圆弧AB”、或“弧AB”其中像BC这样小于半圆的圆弧叫做劣弧,像弧BAC这样的大于半圆的圆弧叫做优弧。⌒⌒⌒请指出:弧AC、弧BC、弧ABC、弧AB、弧ACB●OBCA如图,列举图中的弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒CAB⌒BCA它们一样么?⌒AB⌒BC劣弧有:优弧有:⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么?判断:(1)直径是弦;弦是直径;等圆的半径相等;半圆是弧,但弧不一定是半圆.(√).(√).(×).(√).练习:从树木的年轮可以很清楚地看出树木生长的年龄。
4、如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这个红杉树的半径平均每年增加多少?巩固练习:1、如图:CD为⊙O直径,AE交⊙O于B,且AB=OC,∠A=200,求∠DOE的度数.巩固练习:2、如图:AB,CD为⊙O的直径,DE∥AB,∠EOD=100°,求∠AOC的度数。巩固练习:3、如图:以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证:(1)AC=BD;(2)∠AOC=∠BOD.E课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?
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