圆的基本元素.ppt

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1、一切平面图形中，最美的是圆！——毕达哥拉斯[古希腊数学家]第26章圆观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念为了表述的方便，通常我们把半径的长也称为半径１、足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：2、在你所画的圆上任意找几个点，用尺子量一量这几点到圆心的距离，看看有什么特点？3、想一想，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在

2、同一个圆上吗？我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于。定长（半径r)（2）平面内到定点的距离等于定长的点都在。同一个圆上圆的第二定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。实践探索1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同），2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？圆心相同，但圆的大小不同

3、（半径不同），这样的两个圆叫做等圆这样的两个圆叫做同心圆。●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”。车轮为什么做成圆形?体验生活经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦活动&探索CBOAFEDM问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？●OBCA1.如图,半径有:____________OA、OB、OC△AOB是____

4、_三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？等边等腰若∠AOB=60°，则课后小议小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．弧·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧

5、；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.圆心角定义：顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆周角ＡＯＢＣ找出⊙Ｏ中的圆心角：∠ＡＯＣ　　∠ＢＯＣ思考：∠ＡＢＣ是不是圆心角？判别下列各图中的角是不是圆心角①②③④如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒判断正误:?思考(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径

6、是最长的弦；1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ABOA,OB,OCAB,CD∠AOC,∠BOCBC,BD︵︵ADC,ACD︵︵练习1三例题讲解例1.如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。ACBDO