第二章 球面和球面系统.ppt

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1、第二章球面和球面系统两个概念共轴球面系统：组成光学系统的各球面球心位于同一直线，这种光学系统称为共轴球面系统。光轴：连接各球心的直线称之为光轴。子午面：包含光轴的平面（或称含轴面）。第一节光线经单个折射球面的折射U：物方孔径角U′：像方孔径角L：物方截距L′：像方截距一.符号规则1、沿轴线段：L、L′、r以折射球面（或反射面）顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负；y-y'2、垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上为正，反之为负；3、孔径角U和U′：光轴以锐角方向转到光线，顺时

2、针为正，逆时针为负；4、光线与法线的夹角：I和I′，光线以锐角方向转到光轴，顺时针为正，逆时针为负；5、光轴与法线的夹角f：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负；6、折射面之间的间隔：在折射系统中，d恒为正。二.光线经折射球面的光路计算公式使用上述公式为子午面内实际光线的光路计算公式，用上式可由L和U求得L′和U'。三.单个折射球面成像的不完善性根据光线经折射球面的光路计算公式可知，同心光束经过单个折射球面折射以后不再是同心光束，因此轴上物点以有限孔径角经单个折射球面成像时，这个像是不完善的。第二节近轴光

3、线光路的计算光线很靠近光轴，称之为“近轴光线”；光轴附近的这个区域称为“近轴区”。近轴光路计算公式：对于近轴光线，l一定，不论u为何值，l′为定值，这表明由轴上点以细光束成像时，其像是完善的，常称为高斯像。高斯像的位置由l′决定。通过高斯像点而垂直于光轴的像面称为高斯像面。构成物像关系的一对点称为共轭点。重要公式：式中Q称为阿贝不变量，对于一个折射面，物空间和像空间的Q值相等，其数值随共轭点的位置而异。第三节单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量一.垂轴平面物体以细光束经折射球面所成的像垂轴平面经单个折射球面以细光束

4、成的像为一曲面。即物体以细光束经球面成像，也得不到完善像。结论：当物体通过折射球面成像时，只有位于近轴区内的物体才能成完善像。二.单个折射球面成像的放大率和拉赫不变量（一）垂轴放大率：（一）垂轴放大率：像高与物高之比为垂轴放大率，用β表示。式中J称为拉赫不变量，它说明了实际光学系统在近轴区内成像时，在一对共轭平面内，物高y、孔径角u和介质折射率n的乘积为一常数。若β＜０，成倒像，l和l'异号。对实物成实像，对虚物成虚像。若β＞０，成正像，l和l'同号对实物成实像，对虚物成虚像。（二）沿轴放大率由上式知，a恒大于零，

5、这表示物点沿轴移动，其像以同样方向沿轴移动。定义：是指光轴一对共轭点沿轴移动量之间的关系。如果物点沿轴移动一个微小距离dl，相应地像移动dl‘,轴向放大率用a表示。（三）角放大率定义：一对共轭光线与光轴的夹角u‘和u的比值，称为角放大率，用表示。三个放大率之间的关系：第四节共轴球面系统一个共轴球面系统的结构参数由下列数值确定（如有k个折射面）：各个折射面的曲率半径；各个折射球面的顶点之间的间隔。各球面间的介质折射率，其中过渡公式近轴光线在折射面投影高度h的过渡公式:垂轴放大率β沿轴放大率角放大率与单个折射球面

6、一样有如下关系：对于拉赫不变量：第五节球面反射镜一.球面反射镜的物像位置实物成实像实物成虚像二.球面反射镜的成像放大率：球面反射镜的拉赫不变量：作业：1、一个玻璃球直径为400mm,玻璃折射率n=1.5，球中有两个小气泡，一个正在球心，另一个在二分之一半径处，沿两气泡连线方向在球的两边观察两个气泡，它们应在什么位置？如在水中（n=1.33）观察时，它们应在什么位置？2、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率n=1.5，一束平行光射在玻璃球上，其会聚点应在什么位置？3、一折射面曲率半径r=150mm，n=1,n′=1.

7、5，当物距l=∞，-1000mm，-100mm，0，100mm，150mm和1000mm时，垂轴倍率β应为多少？