光学第02章答案_球面和球面系统.pdf

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1、1.有一直径为100mm、折射率为1.5的抛光玻璃球，在视线方向可见球内有二个气泡，一个位于球心，另一个位于球心与前表面间的一半处。求二个气泡在球内的实际位置。解：''nnnn由单折射面在近轴区域的物象关系公式，可得'llr''nnnn'llr'''nnnnn（1）像在球心时，即lr，所以，即lr仍在球心，1lrrr1物象重合。''''rnnnnnn（2）因为l，所以22lr/2rr2nrnD1100l20（mm）2''nn2(nn)2(1.51)也即是距离前表明30mm.2.有一折射率为1.54的玻璃棒，一端为半径为30

2、mm的抛光凸球面，另一端为磨砂的平面。试问棒长为多少时，正好能于毛面上被球面形成远处物体的清楚像。''nnnn解:由单折射面在近轴区域的物象关系公式，可得'llr'''nnnn'nr1.5430,由于物在无穷远处，所以l=85.5556mm''llrnn0.543、一折射球面，其像方焦距和物方焦距分别为180mm和－150mm，物方介质为折射率4/3的水，求球面的曲线半径和像方介质折射率。解：已知：'f=180mm,f150mm,n4/3,由折射球面的焦距之间的公''ff'fn1804/3式：可得像方介质折射率n1.6'nnf1

3、50（2）由公式'ffr，得到球面的曲线半径'rff180(150)30(mm)4、有一18mm高的物体位于折射球面前180mm处，球面的半径为30mm，物方为空气，像方介质折射率为1.52，求像的位置、大小、正倒和虚实。.解：已知'y18mm，l180mm，r30mm，n1，n1.52。''nnnn（1）由公式，并把已知数据带入，可得像的位置'llr'l129.057mm；'''ynl'nly129.05718（2）由公式，所以y8.49(mm);''ynlnl1.52(180)''（3）由于y与y异号，l与l异号，所以

4、成倒立的实像。6、曲率半径为200mm的凹面镜前1m处，有一高度为40mm的物体，求像的位置和大小，并说明其正倒和虚实。解：已知r200mm，l1m，y40mm112（1）由公式，得到像的位置'llr'lr(1000)(200)l111.11(mm)；2lr2(1000)(200)''yl（2）由公式，得像的大小yl''yl40(111.11)y4.44(mm)l(1000)（3）由于''y与y异号，l与l同号，所以成倒立的实像。8.缩小到1/5倍的实像位于半径为r的凹面镜前何处时，该实像1)被实物所成；2)被

5、虚物所成。''112yl解：由公式和'llryl'112（1）被实物所成，则l5l，，解得l'=0.6r；''l5lr'112(2)被虚物所成，l5l，，解得l'=0.4r。''l5lr9、实物与被球面镜所成的实像相距1.2米，如物高为像高的4倍，求球面镜的曲率半径。''''112ylyl1'解：由公式和，并且，ll1.2，'llrylyl4112三式联立可得r=-0.64m'llr10、一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一半的虚像，求其曲率半径。''112yl解：由公式和，由于l'1l，l

6、200mm，可解r=400mm'2llryl11、人眼的角膜可认为是一曲率半径为7.8mm的折射球面，其后是折射率为4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。解：l=-4.16mm,y=3.47mm