“角边角”“角角边”判定.ppt

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1、探索三角形全等的条件（一）1.什么是全等三角形？2.全等三角形具有怎样的性质？EFGABC全等三角形的对应边相等，对应角相等能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形温故知新：一、探究活动：1.都给边：给一条边2.都给角：给一个角一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等一、探究活动：1.都给边：给一条边2.都给角：给一个角一个条件二个条件1.都给边：给二条边2.都给角：给二个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm6cm4cm不一定全

2、等1、给出两条边三角形的两个内角分别为30°和50°；50o50o30o不一定全等2、给了两个角三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm不一定全等3、给出一个角一个边30o3cm3cm角与边不相对时角与边相对时一、探究活动：1.都给边：给一条边2.都给角：给一个角一个条件二个条件1.都给边：给二条边2.都给角：给二个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：三个条件2.都给边：给三条边1.都给角：给三个角3.既给角，又给边：给两条边，一个角给一条边，两个角三角形的三个内角分别为30°、60°、9

3、0°；60o60°30o不一定全等1、给了三个角90°90°2、剪纸游戏：已知老师手里有一个三角形纸片三条边分别是4cm，5cm，7cm，现在请同学们画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，与老师的比一比，发现什么？有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用符号语言表示：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知学习：例题解析：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。BCDA(SSS)在△ABC

4、和△DBC中AB=DC（已知）BC=CB（公共边）AC=DB（已知）∴△ABC≌△DCB解：三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？练习：(SSS)在△OMC和△ONC中CM=CN（已知）OC=OC（公共边）OM=ON（已知）∴△OMC≌△ONC∴∠MOC=∠

5、NOC能力提升：如图:△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.问:△ABD≌△ACD吗？ABCD解:∴BD=CD（中点的定义）在△ABD和△ACD中∵AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（公共边）（已证）∵D是BC的中点（1）AD能否平分∠BAC?（2）∠ADB等于多少度？（3）试判断AD与BC的位置关系?(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(3)边边边公理:三边对应相等的两个三

6、角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？(4)三角形特有的性质：稳定性.