函数的图象1.ppt

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1、欢迎走进数学殿堂2021/8/41相信自己，你一定行你是最棒的！2021/8/42一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?2021/8/43二、自主探究我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系为,其中x的取值范围是。x>0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？函数自变量2021/8/44八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级数学计算并填写下表：x00.5

2、11.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。2021/8/4514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)表示x与s的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置2021/8/46这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．如点(2，4)表示x=

3、2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。2021/8/4714.1.3函数图象（一）2021/8/48八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级数学函数的图象对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点你记住了吗？函数函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数(x＞0)的图象．2021/8/49活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?2021/

4、8/41041424t/时8T/℃0横坐标表示，纵坐标表示随的变化而变化?-3时间温度时间温度T时间t2021/8/411T/℃北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？244.曲线与x轴的交点表示什么？2021/8/412活动结论：1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数．2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃

5、．3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．2021/8/413思考：P104练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.7127120712242021/8/414活动二下图反映的

6、过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家2021/8/415小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家2021/8/416你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?2021/8/417活动结论1．由纵坐

7、标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．2．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08(千米／分钟)．2021/8/418我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息．现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。20

8、21/8/419根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点．从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.