正切函数图象与性质1.ppt

《正切函数图象与性质1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正切函数的图像与性质函数y=sinxy=cosx图像定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数α在第一象限时：正弦线:sinα=MP>0余弦线:cosα=0M>0正切线：tanα=AT>0p1-101-1MxyαTAA'M'P'T'请同学们画出其它象限的三角函数线新　课　导　入00’正切函数的作图作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上　　到　　到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉

2、点。连线。yx0-11xy正切函数的图像正切函数的图象叫正切曲线，其特征是：1、被相互平行的直线x=π/2+kπ,k∈Z所隔开的无穷多支曲线组成的。全体实数R正切函数是周期函数，T=正切函数在开区间内都是增函数。（1）定义域：（2）值域：（3）周期性：（5）单调性:正切函数的性质（4）奇偶性:正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称故正切函数是奇函数例1求函数　　　　　　的定义域。解：令那么函数　　　的定义域是：所以由　　　　　可得：所以函数　　　　　　　的定义域是：例　题　讲　解例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值

3、的大小：与与在　　　　上是增函数解：又且　　　　　　　　　是增函数即又例3求下列的单调区间：这个题目应该注意什么例4求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan(ωx+Ф)的周期吗（提示：利用正切函数的最小正周期来解）（1）正切函数的图像（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数，正切函数在开区间内都是增函数。课后小结