二次函数图象1.ppt

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1、§26.1二次函数y=ax2的图象和性质知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？2.下列函数中,哪些是二次函数？①⑤④③②x…-3-2-10123…y二次函数的图像画函数y=x2的图像解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2观察函数y=x2,y=2x2的图像与函数y=x2的图像相比,有什么共同点和不同点?1212345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2y=2x2y=0.5x2x…-3-2-10123…y二次函数的图像请

2、画函数y=－x2的图像解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描点(3)连线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2函数y=－x2,y=－2x2的图像与y=-x2的图像相比,有什么共同点和不同点?12观察12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x212y=－2x2y=x2y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称轴顶点增减性二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0

3、）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO三、例题选讲：1、若抛物线的开口向下，求m三、例题选讲：2、已知抛物线中，当x>0时，y随x的增大而减少，（1）求k的值及二次函数的解析式。（2）指出开口方向、顶点坐标和对称轴。三、例题选讲：3、已知a<-1,点（a-1,y1）,（a,y2）,（a+1,y3）都在函数的图像上，则y1,y2,y3的大小关系为思考：在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2呢？四、拓展

4、应用1、在函数中，图象开口由大到小排列顺序为四、拓展应用2、将抛物线绕顶点旋转180°后所得抛物线的解析式为；当a=时，抛物线与抛物线的形状相同。四、拓展应用3、如图，直线L过点A(4，0)和点B（0，4），它与抛物线的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式ABP