《定义与命题（2）》课件2.ppt

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1、第七章平行线的证明《数学》(北师大.八年级上册)7.2.2定义与命题命题的真假如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察，实验，验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢？哪已经知道的真命题又是如何证实的？哦……那可怎么办古希腊数学家欧几里得(Eyclid，公元前300前后).公理:公认的真命题称为公理(axiom).原名:某些数学名词称为原名.证明:除了公理外，其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.定理:经过证明的真命题称为定理(theorem

2、).本套教材选用如下命题作为公理:1.两点确定一条直线．2.两点之间线段最短．3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．8.三边分别相等的两个三角形全等．其它公理等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替.例如，如果，那么，这一性质也看作公理，称为

3、“等量代换”.同角（等角）的补角相等.可以证明的定理：同角（等角）的余角相等.三角形的任意两边之和大于第三边.对顶角相等.1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3）不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.（√）（×）（×）（×）2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）内错角相等，两直线平行（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（3）直角三角形两个锐角互余（4）同角的余角相等练一练说说你的收获……1、2

4、、3、4P171习题7.3