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1、7.2定义与命题八年级数学(上)第七章小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.日常生活爸爸，什么叫法律？法律就是法国的律师。那什么叫做法盲呢？法盲就是法国的盲人。思考你知道什么是黑客吗？什么是法律呢？什么又是法盲呢？可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。例如:“具有中华人民共和国国籍的人
2、,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;“在一个方程中,含有两个未知数,并且含未知数的项的次数是1,这样的方程叫做二元一次方程”是“二元一次方程”的定义;“无限不循环小数称为无理数。”是“无理数”的定义;说一说：你还学过哪些数学上的定义？有一个角是90°的三角形叫做直角三角形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。直角三角形：平行四边形：下列属
3、于定义的是（）A:两点确定一条直线B：等角的余角相等C：两直线平行，同位角相等D：线段是直线上的两点和两点之间的部分对事情作了判断的句子：（1）（2）没有对事情作出判断的句子：（3）辨一辨比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、任何一个三角形一定有一个角是直角；2、一组同位角相等;3、作线段AB=CD;概念一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。4、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（4）下列句子中哪些是命题?(1)动物都需
4、要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)相等的角是对顶角;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线m外一点作直线m的平行线;(10)如果a=b,a=c,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是辨一辨补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?(1)平角都相等.是是不是不是是是不是是(2)等于同一个角的两个角相等.(3)画两条相等的线段.(4)在射线OA上,任取两点B、C.(5)在空间里，不平行的两条直线一定相交.(6)一对邻补
5、角的平分线互相垂直.(7)延长线段AB到C,使AC=2AB.(8)两条直线平行,内错角相等.下列句子都是命题吗？有何共同特征？(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果a=b,那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。思考命题通常都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。是命题是命题是命题________________________如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三
6、角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项1、下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（3）菱形的四条边都相等；解：（2）条件：a＞b,b＞c，结论：a=c解：改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等解：改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等
7、2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形的面积相等；（4）三角形的三个内角的和等于180°。不正确不正确正确正确正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？真命题假命题真命题真命题真命题判断一个命题是假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c
8、；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等；4、下列命题中哪些是假命题？为什么？（1）如果，那么。（2）如果a≠0,b≠0,那么(a+b)²=a²+ab+b²。是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3，(a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠(a+b)²，所以这个命题是假命题。是假命题。因为当时所以这个命题是假命题（1）如果，那么。公认的真命题称为公理。演
