点与圆的位置关系.ppt

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1、知识点——点与圆的位置关系点与圆的位置关系【定义】给出点M1(x1，y1)和圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2，通过比较点到圆心的距离和半径r的大小关系，得到：（1）若点M1在圆C上，则有(x1－a)2+(y1－b)2=r2；（2）若点M1在圆C外，则有(x1－a)2+(y1－b)2>r2；（3）若点M1在圆C内，则有(x1－a)2+(y1－b)2r.点与圆的位置关系【典型例题】1、已知两

2、点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程，并判断M(6，9)和N(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内？解：由已知得圆心坐标为C(5，6)，半径r的平方为r2=10.所以圆的方程为(x－5)2+(y－6)2=10，将M，N点的坐标代入方程得:(6－5)2+(9－6)2=10，(5－5)2+(3－6)2<10，所以点M在圆上，点N在圆内.点与圆的位置关系【典型例题】2、⊙O的半径为5cm，点O到点P的距离为，则点P的位置（）A．在⊙O外，B．在⊙O上，C．在⊙O内，D.不能确定解：∵d=OP=，r=5=∴

3、d＞r∴点P在⊙O外故选A.点与圆的位置关系【变形训练】1、已知⊙O的半径为3.6cm，线段OA=，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O外，B．点A在⊙O上，C．点A在⊙O内，D.不能确定解：∵d=OA=，r=3.6=∴r＞d∴点A在⊙O内故选C.点与圆的位置关系【变形训练】2、已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D.点P在⊙O上或点P在⊙O外.点与圆的位置关系【变形训练】解：如图，连结OP，由题意，得OA=

4、4，AP=2∴d=OP=，r=5=∴r＞d∴点A在⊙O内故选C.点与圆的位置关系【变形训练】3、若A的坐标是（3，4），⊙A的半径为5，则点P（5，8）的位置（）A．在⊙A外B．在⊙A内C．在⊙A上D.不能确定点与圆的位置关系【变形训练】解：连结AP，过点A作AC⊥PD于C∵OB=3，OD=5∴AC=BD=2∵AB=4，PD=8∴PC=PD-CD=PD-AB=4∴d=AP=，r=5=∴r＞d∴点A在⊙O内故选B.