点与圆的位置关系.ppt

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1、24.2与圆有关的位置关系彩亭桥镇中学 蔡振中点和圆的位置关系爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?问题情境ABC如图,设⊙O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA<r,OB=r,OC>r.反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系,就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA<rOB=rOC>rABCr设⊙O的半径为r,点P到圆心

2、的距离OP=d,则有:点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d<rd=rd>rrpdprdPrd点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合;圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米典型例题ADCB(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(B在圆上,D在圆外,C在圆外)(2)以点A为

3、圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(B在圆内,D在圆上,C在圆外)(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(B在圆内,D在圆内,C在圆上)练一练1、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在;点B在;点C在。2、⊙O的半径6cm,当OP=6时,点A在;当OP时点P在圆内;当OP时,点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A;点C在⊙A;点D在⊙A。圆内圆上圆外圆上<

4、6≤6上外上4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点,则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c2cmDcABPP′OBA1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里?探究与实践●O●A●O●O●O●O无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B的圆有几个?它们的圆心分布有什么特点?探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。3、

5、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里?归纳结论:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。探究与实践┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形

6、。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为

7、()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B这节课你学到了哪些知识?有什么感想?回顾与思考能力提高爆破时,导火索燃烧的速度是每秒0.9cm,点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域,已知这个导火索的长度为18cm,如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离,那么是否安全?为什么?24.2与圆有关的位置关系彩亭桥镇中学点和圆的位置关系再见

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