列分式方程解决行程实际问题.ppt

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1、新县一中：杨星分式方程的应用——用列表法解行程应用题知识回顾想一想：行程问题中涉及到哪些量？它们之间有什么关系？在行程问题中，三个基本量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)。它们的关系是：路程=____________；速度=_________；时间=________.速度×时间s=vtv=t=即：问题1动物趣闻自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距15米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军.蚂蚁

2、比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度.对象S=vtV=s/tt=s/v蚂蚁乌龟解：设蚂蚁的速度为x米/分，则乌龟的速度为1.5x米/分.等量关系：分析：蚂蚁所用时间-乌龟所用时间=1x1.5x依题意得：1515乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距15米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军.比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度.解得：x=5检验：当x=5时，1.5x=7.5，x=5

3、是原分式方程的解。答：蚂蚁的速度为5米/分，乌龟的速度为7.5米/分。问题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？对象S=vtV=s/tt=s/v提速前提速后分析：等量关系：提速前时间=提速后时间解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时。依题意得：解得：检验:由于s，v都是正数，当x=时，x(x+v)≠0，∴x=是原方程的根答：提速前列车的平均速度为千米/时。挑战自我1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改

4、骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行的速度和骑车的速度各是多少？解：设_______的速度为____________，则_______的速度为____________.对象S=vtV=s/tt=s/v步行骑车x千米/时4x千米/时719－7x4x步行骑车等量关系：步行的时间+骑车的时间=2挑战自我2、A、B两地相距119千米.甲骑自行车由A驶向B,半小时后,乙骑自行车由B出发,以每小时比甲快4千米的速度驶向A,两人在距B地63千米处相遇,问甲、乙两人每小时各走多少千米?解：设_______的

5、速度为____________，则_______的速度为___________.对象S=vtV=s/tt=s/v甲乙甲x千米/时乙（x+4）千米/时119-6363xx+4等量关系：甲的时间–乙的时间=0.5四、课堂小结一种表格（3×4的表格）行程问题1、在解决行程问题时，要抓住“路程、速度以及时间”这三要素和它们之间的关系．对象S=vtV=s/tt=s/v2、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，认

6、真仔细.5.验:6.答:检验方程和题意.注意单位和语言完整，且答案要生活化.感谢各位莅临指导