数学北师大版八年级下册新北师大八年级下2.2-不等式的基本性质.ppt

《数学北师大版八年级下册新北师大八年级下2.2-不等式的基本性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组——2.2不等式的基本性质由a+3=b+3,能得到a=b？由a-3=b-3,能得到a=b？由7a=7b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由5x+a=y+a,能得到5x=y？挑战记忆1.左边是如何得到右边的呢？用了什么方法呢？2.你还记得等式的基本性质吗？等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.3.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？不等式性质1：不等式的两边都加上（或

2、减去）同一个整式，不等号的方向不变.1.填空:60<8060+1080+1060-580-560+a80+a<<<如果，那么<问题探究2.完成下列填空：？不等号的方向改变才成立如果a>b，c>0，那么ac>bc，不等式性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，c<0，那么ac

3、式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1典型例题例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b1.将下列不等式化成“x＞a”或“x

4、0，则2+a＞2；若a=0，则2+a=2；3、比较大小1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.归纳小结1、由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤02、由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤03、由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理

5、数4、若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0BDCD学习提高5、若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b6、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD7、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a8、把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）

6、x－2＞3（2）－2x＞3解:（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＞3＋2即x＞5（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：x＜9、利用不等式的基本性质填空，（填“＜”或“＞”）（1）若a＞b，则2a+12b+1，（2）若－y＜10，则y－8，（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c，（4）若a＞0，b＜0，c＜0，则（a－b）c0。10、若x(a-3)y，求a的取值范围.解：∵x(a-3)y，∴a-3<0（不等式的基本性质3）∴a<3（不等式的基本性质2）