数学北师大版八年级下册新北师大八年级下2.2-不等式的基本性质.ppt

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1、北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组——2.2不等式的基本性质由a+3=b+3,能得到a=b?由a-3=b-3,能得到a=b?由7a=7b,能得到a=b?由-2a=-2b,能得到a=b?由5x+a=y+a,能得到5x=y?挑战记忆1.左边是如何得到右边的呢?用了什么方法呢?2.你还记得等式的基本性质吗?等式的性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.等式的性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.3.不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?不等式性质1:不等式的两边都加上(或

2、减去)同一个整式,不等号的方向不变.1.填空:60<8060+1080+1060-580-560+a80+a<<<如果,那么<问题探究2.完成下列填空:?不等号的方向改变才成立如果a>b,c>0,那么ac>bc,不等式性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b,c<0,那么ac

3、式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:(1)x-2<3(2)6x<5x-1典型例题例2.设a>b,用“<”或“>”填空:(1)a-3b-3(2)-4a-4b解:(1)∵a>b∴两边都减去3,由不等式基本性质1得a-3>b-3(2)∵a>b,并且-4<0∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3得-4a<-4b1.将下列不等式化成“x>a”或“x

4、0,则2+a>2;若a=0,则2+a=2;3、比较大小1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;(2)能正确应用性质对不等式进行变形;2.注意事项(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点;(2)当不等式两边都乘以(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.归纳小结1、由x>y得ax>ay的条件是()A.a≥0B.a>0C.a<0D.a≤02、由x>y得ax≤ay的条件是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤03、由a>b得am2>bm2的条件是()A.m>0B.m<0C.m≠0D.m是任意有理

5、数4、若a>1,则下列各式中错误的是()A.4a>4B.a+5>6C.<D.a-1<0BDCD学习提高5、若a-b<0,则下列各式中一定成立的是()A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b6、若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是()A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD7、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a>b,那么ac>bc(2)如果a>b,那么ac2>bc2(3)如果ac2>bc2,那么a>b(4)如果a>b,那么a-b>0(5)如果ax>b且a≠0,那么x>b/a8、把下列不等式化成x<a或x>a的形式:(1)

6、x-2>3(2)-2x>3解:(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得:x-2+2>3+2即x>5(2)根据不等式的性质3,两边都除以-2得:x<9、利用不等式的基本性质填空,(填“<”或“>”)(1)若a>b,则2a+12b+1,(2)若-y<10,则y-8,(3)若a<b,且c>0,则ac+cbc+c,(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0。10、若x(a-3)y,求a的取值范围.解:∵x(a-3)y,∴a-3<0(不等式的基本性质3)∴a<3(不等式的基本性质2)

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