数学北师大版八年级下册《不等式的基本性质》.ppt

《数学北师大版八年级下册《不等式的基本性质》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents课前小测Listenattentively关键视点1.（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向．（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向，（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向；知识小测2．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b不变不变改变D课前小测Listenattentively3．（2016漳州模拟）若﹣2a＜﹣2b，则a＞b，

2、则根据是（）A．不等式的基本性质1B．不等式的基本性质2C．不等式的基本性质3D．等式的基本性质24．下列命题正确的是（）A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞bCD课前小测Listenattentively5．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x5．6．（2016永春期末）若a＜b，则﹣5a﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．＜＞课堂精讲目录contents课堂精讲Listenattentively例1根据不等式基本性质，把下列各式化成“x＞a”或“x＜a

3、”的形式（1）3x＞2；（2）2x+3＜0；（3）x﹣3＜3x﹣2；（4）﹣2x+1＜x+3．解：（1）不等式两边同时除以3，得3x÷3＞2÷3解得x＞；知识点1不等式的基本性质（2）两边同时减去3，得2x＜﹣3两边同时除以2，得x＜；课堂精讲Listenattentively（3）两边同时加3，得x＜3x+1，两边同时减去3x，得﹣2x＜1，两边同时除以﹣2，得x＞﹣；（4）两边同时减去1，得﹣2x＜x+2两边同时减去x，得﹣3x＜2两边同时除以﹣3，得x＞．课堂精讲Listenattentively【类比精练】1．根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形

4、式：（1）x+3＞5（2）﹣x＜50（3）5x+5＜3x﹣2．解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，得x+3﹣3＞5﹣3，即x＞2；课堂精讲Listenattentively（2）根据不等式性质2，不等式两边都乘﹣，不等号的方向改变，得﹣x×（﹣）＜50×（﹣），即x＞﹣75；（3）根据不等式性质1、2，不等式两边同时减去（5+3x），然后除以2，不等号的方向不变，得（5x+5﹣5﹣3x）÷2＜（3x﹣2﹣5﹣3x）÷2，即x＜﹣．课堂精讲Listenattentively例2.用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2

5、xx2+1当x=1时，2xx2+1当x=﹣1时，2xx2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；（3）无论x取什么值，2x与x2+1总有这样的大小关系吗？试说明理由．知识点2运用不等式的基本性质比较大小＜=＜课堂精讲Listenattentively解：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x＜x2+1当x=1时，2x=x2+1当x=﹣1时，2x＜x2+1，故答案为：＜，=，＜；（2）当x=3时，2x＜x2+1，当x=﹣2时，2x＜x2+1；（3）证明：∵x2+1﹣2x=（x﹣1）2≥0，∴2x≤x2+1．课堂精讲Listenattentiv

6、ely【类比精练】2.运用不等式的基本性质比较下列式子值的大小：（1）2a﹣3与2a+1；（2）3a与﹣a．解：（1）∵（2a﹣3）﹣（2a+1）=2a﹣3﹣2a﹣1=﹣4＜0，∴2a﹣3＜2a+1；（2）∵3a﹣（﹣a）=3a+a=4a，∴当a≥0时，3a≥﹣a；当a＜0时，3a＜﹣a．课后作业目录contents课后作业Listenattentively3．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc4．（2016高邮一模）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．＜C．

7、﹣3a＜﹣3bD．ac＜bcBB基础过关课后作业Listenattentively5．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x6．（2016深圳模拟）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得

8、a

9、＞

10、b

11、C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD．由a＞b，得a2＞b2CC课后作业Listenattentively7．若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜aB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．﹣a＜b＜a＜﹣bD．b＜﹣a＜﹣b