数学北师大版八年级下册不等式的基本性质.不等式的基本性质

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．不等式的基本性质一、学生知识状况分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。二、教学任务分析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性

2、质。本节课教学目标：（1）知识与技能目标：①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）过程与方法目标：①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：①通过学生自我探索，发现不等式的

3、基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情景引入，提出问题活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？第二环节：活动探究，验证明确结论活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题

4、：（1）还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。（2）用等号或不等号完成下面的填空。如果2<3；那么2×53×5；2×3×；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×(-)3×(-).（3）验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。（4）与同伴交流你的结论，并展示。生1：等式的基本性质1用字母可以表示为：，类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＜b±c。生2：对于等式的基本性质2，用字母可以表示为：，其中。经过前面的探索，

5、可类似地得到：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：第三环节：例题讲解及运用巩固活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）练习设计：1、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）（3）2、已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以

6、x，得到2>3。你知道他错在哪?第四环节：课堂小结活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。第五环节：布置作业习题2.2四、教学反思本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形。教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导

7、得出。