数学北师大版八年级上册正比例函数图象与性质.pptx

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1、第四章一次函数3.1.1一次函数的图象没有学不会的学生设计人：于晓珍把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x……-4-2024描点:以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。12345-4-3-2-131425-2-4-1-30连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线。xyy=2x动手操作，深化探索（1）画出一次函数y=-3x的图象．（2）在所作的

2、图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．议一议：（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？结论：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0,0）的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。通常过（0,0）、（1、k）画直线.12345-4-3-2-131425-2-4-1-30xy解：列表，描点，连线，如下图.x…-2

3、-1012…y=-3x…630-3-6…（1）画出一次函数y=-3x的图象．y=-3x6-5-6例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy0y=xy=-xy=3xy=-4x当k>0时，图象位于第几象限？y的值随着x值的增大如何变化？当k>0时，图象位于一、三象限，y的值随着x值的增大而增大。当k<0时，图象位于第几象限？y的值随着x值的增大如何变化？当k<0时，图象位于二、四象限，y的值随着x值的增大而减小。正比例函数y=x和y=2x中，随着x值的增大，y的值都增

4、加了，哪个增长的更快？正比例函数y=-2x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，哪个减小的更快？函数值的增减速度与k的绝对值有关系，k的绝对值越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降的越快。y=xy=-2x梳理与积累这节课我们学习了什么？你有什么收获？1.若点A（-2，m）在正比例函数y=-x的图象上，则m的值为（）A.B.-C.1D.-1c练一练2.正比例函数y=5x的图像大致是（）BA.B.C.D.3.如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.A4.正比例函数y=x的图象A(x1,y1),B(x2,y2),当x1

5、2的大小关系是______y1