数学人教版八年级上册第12章全等三角形总复习.ppt

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1、第12章全等三角形总复习本章有七个考点一.全等三角形的定义与性质二.全等三角形的判定1——边边边三.全等三角形的判定2——边角边四.全等三角形的判定3——角边角五.全等三角形的判定4——角角边六.直角三角形全等的判定七.全等三角形的综合应用一.全等三角形的定义和性质⑴全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。⑵全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角。⑶全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线也分别相等。A1.下列说法：①全等图形的形

2、状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确的说法是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④2.若△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=800，BC=9cm，则∠D=，∠D的对边是=cm.800EF93.如图，△EDC≌△ADB，∠E=∠A=300，∠D=500，求∠BCE和∠BCD的度数。解：∵△EDC≌△ADB，∴DC=DB，∠DCE=∠DBA，∵∠E=∠A=300，∠D=500，∴∠DCE=∠DBE=1800-300-500=1000,∠DCB=∠DBC=(1800-500)÷2=650，∴∠BCE=

3、1000-650=350。二.全等三角形的判定1——边边边判定1：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。1.下列命题错误的是（）A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相等的两个三角形全等。C2.已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D。证明：连结AB，在△ADB与△ACB中，∴△ADB≌△ACB（SSS），∴∠D＝∠C。3.（2011浙江省）如图，点D，E分别在AC，AB上．(1)已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；(2)分别将“BD=CE”记为①

4、，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的命题，命题2是命题．（选择“真”或“假”填入空格）．解：⑴连结BC，∵BD=CE，CD=BE，BC=CB．∴△DBC≌△ECB（SSS），∴∠DBC=∠ECB，∴AB=AC。逆假三.全等三角形的判定2——边角边判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。注意：边边角是不可以判定三角形全等的。1.（2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝ACB．BD＝CD

5、C．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDAB2.（2010四川巴中，4，3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BED3.（2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=AC；B.∠ADB=∠ADC，BD=DC；C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；D.∠B=∠C，BD=DC..D四.全等三角形的判定3——角边角判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。1.（2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F

6、在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.求证：AE=CF.解：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，又∵AD=CB，∠D=∠B，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF.五.全等三角形的判定4——角角边判定4：两个角和其中一个角的对应边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。1.（2011山东菏泽，15，6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC。证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠DBC在△ABC与△DCB中∴△ABC≌△DCB（A

7、SA）∴AB=DC.2.（2010东阳）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论.解：AD是△ABC的中线，证明如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=900，∵∠BDE=∠CDF，BE=CF，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=CD，∵AD是△ABC的中线.六.直角三角形全等的判定直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一直角边对