数学人教版八年级上册总复习：全等三角形.ppt

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1、第20讲　全等三角形三角形与全等三角形（第2课时）1．理解全等三角形的概念，掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.．2．理解三角形的角平分线性质.．中考试题中多以解答题来考查全等三角形的性质及判定．1．以探究开放题的形式呈现问题，直接考查有关三角形全等的性质与判定等，以三角形为载体，融合于其他图形中，来命制计算、推理论证试题.．2．全等三角形常与平行四边形、二次函数、圆等知识相结合，渗透在综合题中，考查学生综合运用知识的能力.．3．主要体现数形结合思想、化归的思想.．考点一全等三角形的定义与性质考点二全等三角形的判定考点三角

2、的平分线的性质考点三全等三角形的性质与判定例3（2013.北京）如图，已知点D是AC上一点，AB=AD,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.方法点拨：题目中若有角平分线这一条件，常考虑添加垂线段，利用角的平分线性质证明线段相等或计算长度.1（2014.黔西南）如图9，已知，那么AB=AD,下列条件中，添加一个后仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°2.（2013.常州）如图10，已知C是AB的中点，AD=BE,CD=CE.求证:∠A=∠B.3.（2014

3、.株洲）如图11，已知在Rt△ABC中∠C=90，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F.求证:△ACE≌△AFE.4.（2013.玉林）如图12，已知AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.5.（2014.十堰）如图13，点D在AB上，点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证:∠B=∠C6.（2014.宜宾）如图14，已知在△AFD和△CEB中，点A,E,F,C在同一条直线上，AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证：AD=BC.拓展提高7.（2014.泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图15放置，其中∠AC

4、B=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°,把△DCE绕点C顺时针旋转15°,得到△D1CE1如图16，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（　　）A.10°B.20°C.7.5°D.15°8.（2013.柳州）如图17，已知△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=9.（2014.苏州）如图18，在Rt△ABC中,∠ACB=90°点D,F分别在AB,AC边上,CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF.（1）求证：△BCD≌△FCE.（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数.10.（2014

5、.宜昌）如图19，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.（1）求∠CAD的度数.（2）延长AC至点E，使CE=AC，求证:DA=DE.