数学人教版八年级上册全等三角形中考总复习.ppt

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1、中考复习专题之全等三角形全等形：特点每组的两个图形：能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形.ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.对应边互相重合对应边相等对应角互相重合对应角相等全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质全等三角形全等三角形对应中线，对应角平分线，对应高，对应周长，对应面积也相等。全等形如图，△ABC≌△A1B1C1结论内容AB与A1B1、BC与B1C1、AC与A1C1分别是对应边∠BAC与∠B1A1C1、∠ABC与∠A1B1C1、∠C与∠C1分别是对应角A

2、D与A1D1是对应高AE与A1E1是对应中线BF与B1F1是对应角平分线△ABC的周长为C△ABC△A1B1C1的周长C△A1B1C1△ABC的面积为S△ABC，△A1B1C1的面积为S△A1B1C1AB=A1B1、BC=B1C1、AC=A1C1∠BAC=∠B1A1C1、∠ABC=∠A1B1C1、∠C=∠C1AD=A1D1AE=A1E1BF=B1F1C△ABC=C△A1B1C1S△ABC，=S△A1B1C1F1FD1E1DESSS四、全等三角形的判定方法SASASAAASHLSSS①、②、③④、．⑤、普通三角形直角三角形

3、SSSSASASAAASHLSASASAAAS忆一忆1.三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或"ASA”在△ABC和△DEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）4.两角和其中一角

4、的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”在△ABC和△DEF中∠C=∠F∠B=∠EAB=DE∴△ABC≌△DEF（AAS）5.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中AB=A′B′BC=B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）ABCA′B′C′1、从已知找现成的条件小结：①证明任意一对三角形全等都需要个条件②证明全等找条件的思路与方法：2、从图形找隐含的条件。3、从已知推导不足的所需条件。公共边，公共角，对顶角三想

5、一想精典例题1：证明：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD。分析：1、你从已知可找到现成的条件是AB=AC。2、你从图形可找隐含的条件是AD=AD。3、你从已知推导不足的所需条件是BD=CD。∵D是BC的中点∴BD=DC在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）。精典例题2：如图，已知AC=FE、AC∥FE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：BC=DE。分析：1、你从已知可找到现成的条件是AC=FE。2、你从图形可找隐含的条件是无。3、你

6、从已知推导不足的所需条件是∠A=∠F，AB=DF。直击中考1：（2015中考）19．（8分）已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：DE=CF。分析：1、你从已知可找到现成的条件是AE=BF，∠A=∠B。2、你从图形可找隐含的条件是无。3、你从已知推导不足的所需条件是AD=BC。直击中考2：（2015泉州市）20．（9分）如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.。分析：1、你从已知可找到现成的条件是无。2、

7、你从图形可找隐含的条件是无。3、你从已知推导不足的所需条件是∠AOD=∠BOC，∠A=∠B，AD=BC。直击中考3：（2015龙岩市）20．（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；分析：1、你从已知可找到现成的条件是EF=EC。2、你从图形可找隐含的条件是无。3、你从已知推导不足的所需条件是∠A=∠D，∠1=∠3。直击中考4：证明：（2015•漳州）19．（8分）求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．

8、分析：1、你从已知可找到现成的条件是AB=AC。2、你从图形可找隐含的条件是AD=AD。3、你从已知推导不足的所需条件是。D这节课学了哪些知识？你有什么收获？小结：作业：课外兴趣题1、2、3、41、全等三角形的性质。记住哟！2、全等三角形的判定方法。3、寻找三角形全等条件的思路。1、从已知找现成的条件2、从图形找隐含