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时间:2020-01-20
《数学人教版九年级上册直接开平方法课件.2.1直接开平方、配方法解一元二次方程(23张ppt)课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试一试解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2-1=0实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2-900=0解:(1)χ2=25直接开平方,得χ=±5∴χ1=5,χ2=-5(2)移项,得χ2=900直接开平方,得χ=±30∴χ1=30χ2=-302、利用直接开平方法解下列方程:(1)(χ+1)2-4=0(2)12(2-χ)2-9=0小结1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或(χ-a)2=b(b≥0)类的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解为:χ=
2、方程(χ-a)2=b(b≥0)的解为:χ=想一想:小结中的两类方程为什么要加条件:a≥0,b≥0呢?1.解方程:3x2+27=0得( ).(A)x=±3 (B)x=-3 (C)无实数根 (D)方程的根有无数个2.方程(x-1)2=4的根是( ).(A)3,-3 (B)3,-1 (C)2,-3 (D)3,-2小练习总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式例题讲解例题
3、1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0练习1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=3x2-4x+3=0x2-4x+5=0例题讲解例题2.用配方法解下列方程2x2+8x-5=0练习2.用配方法解下列方程5x2+2x-5=03y2-y-2=03y2-2y-1=02x2-x-1=0用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.谈谈你的收获!!1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解
4、得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
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