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时间:2020-05-21
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1、2.2一元二次方程的解法直接开平方法湘教版SHUXUE九年级上本节内容2.2.1课件制作:刘基云1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示:若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=如:9的平方根是______±3的平方根是______2.平方根有哪些性质?(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。即x=或x=知识链接如何解方程x2-2500=0呢?分析:先把方程写成x2=2500的形式。因此原方程的根为:x1=50,x2=-50这表明x是2500的平方根。由此可知:试试x=±50如何解方程
2、x2-20=0呢?如何解方程4x2-20=0呢?归纳:我们把这种求一元二次方程的根的解法,叫做直接开平方法。例1解下列方程:(1)4x2-25=0(2)2x2-3=0解(1)原方程化为:根据平方根的意义得:例题或即或练习:按格式解下列方程:(1)9x2-49=0(2)36-x2=0想一想如何解下列方程:解:根据平方根的意义得:思考或即或解:原方程化为:根据平方根的意义得:或即或1.运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程,就是把方程化为:归纳然后再根据平方根的意义求解。形如或的形式,x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)2.直接开平方法是将一个二次方程转化为两个一次方程,包含了“降
3、次”的解方程思想。A.n=0B.m、n异号C.n是m的整数倍D.m、n同号1.已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是()B练习2.解下列方程:练习1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是怎样的?包含了什么样的解方程思想?2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗?课堂小结作业:P41A组T1。
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