数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组PPT.ppt

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1、9.3一元一次不等式组R·七年级下册情景导入问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法.探究新知知识点1一元一次不等式组问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？你是怎么想的呢？分析要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.要怎么列式表示呢？设用xmin将污水抽完，则x同

2、时满足不等式：30x>1200①30x<1500②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.记作：怎么确定不等式组中x的取值范围呢？要确定x的取值范围，就先要确定每个不等式中x的取值范围.30x>1200①30x<1500②30x>1200①30x<1500②在数轴上该怎么表示呢？由不等式①解得：x>40由不等式②解得：x<5004050x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.x的可取值范围为：40

3、2一元一次不等式组的解法例1解下列不等式组.2x-1>x+1①x+8<4x-1②（1）2x+3≥x+11①②（2）你能独自解这两个不等式组吗？2x-1>x+1①x+8<4x-1②（1）解：解不等式①得：x>2解不等式②得：x>3023把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组的解集为：x>3.利用数轴可以确定不等式组的解集.2x+3≥x+11①②（2）解：解不等式①得：x≥8解不等式②得：把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.x<08列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些

4、解集的公共部分.0102小结你能根据这两个例题归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？练习1.解下列不等式组.2x≥1-x①x+2≤4x-1②（1）解：解不等式①得：解不等式②得：x≥1把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组的解集为：x≥1.x≥01x-5>1+2x①3x+2≤4x②（2）解：解不等式①得：解不等式②得：x≥202-6把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组无解.x<-6①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：x>x≤0不等式组的解为：.3

5、（x-1）与都成立.求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.分析解：解不等式组5x+2>3（x-1）得：6与2x-1<10都成立.解：不等式x+3>6的解集为：x>3，不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，它们解集的公共部分为36与2x-1<10都成立.不能正确确定不等式组的解集误区诊断一例1解不等式组2x+3<75x-6>9错解由不等式2x＋3

6、<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组的解集为2>x>3.不能正确确定不等式组的解集误区诊断一例1解不等式组2x+3<75x-6>9正解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组无解.错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.应用不等式组的解集时，忽视了等号误区诊断二A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2例2若不等式组的解集为x>2，则a的取值范围是（）

7、x>a错解正解AB错因分析没有对字母a的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中a=2时，不等式组中的两个不等式的解集均为x＞2，则不等式组的解集也为x＞2.不考虑字母的取值范围误区诊断三错解例3当a<0时，关于x的不等式组的解集是.正解∵a<0，∴.与在数轴上表示为0故不等式无解.错因分析对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.基础巩固随堂演练1.下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为：.解集为