数学北师大版八年级下册等腰三角形性质.pptx

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1、等腰三角形的识别想一想ACB你能用一个角做出一个等腰三角形吗？想一想ACB如果一个三角形有两个内角相等就是等腰三角形吗？等腰三角形的判定定理：一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称等角对等边）2、一个三角形中，如果有两条边相等,那么这个三角形就是等腰三角形。等腰三角形的识别方法：1、一个三角形中，如果有两个角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。怎样识别等边三角形呢？想一想等边三角形的识别方法：1、三条边相等的三角形就是等边三角形。2、三个角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。推论1.推论2.在△ＡＢＣ中

2、，如果ＡＣ⊥ＢＣ，∠ＢＡＣ＝３０°，你能得到哪些结论？推论３　直角三角形中，如果一个锐角等于３０°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．例：△ABC中，已知∠A＝400，∠B＝700，判断△ABC是什么三角形。为什么？解：∵∠C＝1800-∠A-∠B=1800–400–700=700∴∠C=∠B∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）ABC1、△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝900，CD是底边上的高那么图中共有哪几个等腰直角三角形？DCAB做一做△ACB，△ACD，△CDB122、在等腰△ABC中，两底角的平分线BE，CD相交于O点，判断△OBC是什么三角形？为什么？C

3、BAEDO做一做例１　上午８时，一条船从Ａ处以每小时１５海里的速度向正北航行，１０时到达Ｂ处．从Ａ、Ｂ望灯塔Ｃ，测得∠ＮＡＣ＝１５°，∠ＮＢＣ＝３０°．求（１）从Ｂ处到灯塔Ｃ的距离；（２）灯塔Ｃ到船的航线ＡＮ的距离．例２　已知：如图，∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ，求证：ＡＢ＝ＡＣ例３　已知：如图，∠ＡＢＣ、∠ＡＣＢ的平分线相交于点Ｆ。过Ｆ作ＤＥ∥ＢＣ，分别交ＡＢ、ＡＣ于点Ｄ、Ｅ．求证：ＢＤ＋ＥＣ＝ＤＥ．如图，∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AE平分∠DAB