数学北师大版八年级下册平行四边形性质（一）.ppt

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（一）鹤山初中叶霞学习目标：1、掌握平行四边形的概念。2、了解平行四边形的对边、对角、对角线概念。3、重点：探索平行四边形的性质，并能用几何语言表述。4、难点：利用平行四边形的性质进行相关的证明和计算。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行观察图形，说出下列图形对边的位置有什么特征？两组对边分别平行四边形平行四边形平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD几何语言：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145如图：四边形ABCD是平行

2、四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDADBC平行四边形用“”符号表示平行四边形的记法：ADBC平行四边形的相关概念：1、平行四边形相对的边称为对边AB与CD是一组对边AD与CB是一组对边ADBC平行四边形的相关概念：2、相对的角称为对角∠A与∠C是一组对角∠B与∠D是一组对角ADBC平行四边形的相关概念：3、不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线线段AC、BD就是对角线ADBC平行四边形ABCD有什么性质呢？1、首先探讨平行四边形对边有什么关系。（从定义知道：平行四边形对边的位置关系：平行）ADBCABCD求证：AB=CD,BC=AD∵A

3、D∥BC∴∠DAC=∠BCA∵AC=AC∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=AD证明：连接AC∵ABCD∴AB∥CDAD∥BC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD已知：ADBC方法二：通过刚才证明知道△ABC≌△CDA∴∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∠B=∠D而∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∴∠DAC+∠BAC=∠BCA+∠ACD∴∠DAB=∠BCD∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠A=∠C同理可证：∠B=∠D方法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CDADBC平行四边形的性质：1、边：对

4、边平行且相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC2、角：对角相等，邻角互补几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°旋转平行四边形，探究对称性CABD平行四边形是中心对称图形.OABCDADBCABCD平行四边形的性质：1、边：平行四边形的对边平行且相等2、角：平行四边形的对角相等，邻角互补3、对称性：平行四边形是中心对称图形.4、周长：平行四边形的周长等于两邻边之和的2倍5、面积：平行四边形的面积等于边长乘以边长上的高ADBCABCD,E,

5、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：BE=DF∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=FD证明：∵ABCD∴AB∥CDAB=DC∵AB∥CD∴∠BAE=∠DCFEF例1针对练习：1、在平行四边ABCD中,若∠A=120°，则∠B=,∠C=,∠D=.2、在平行四边ABCD中,若∠A+∠C=220°，则∠A=,∠B=.3、在平行四边形ABCD中，若AB=3厘米，BC=5厘米，则ABCD的周长=.4、若平行四边形中AB=6厘米，平行四边形的周长为20厘米，则BC=.60°120°60°110°70°16cm4cm课堂小结：学了本节课，你收获了什么？1、

6、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、平行四边形的记法、读法。3、了解了平行四边形的对边、对角、对角线的定义。4、理解并掌握了平行四边形的性质定理及应用。能力提升：如图，ABCD中，AB=6，BC=10，BE平分∠ABC,求DE的长度？ABCDE