数学北师大版八年级下册因式分解.4.1-因式分解--提公因式法.ppt

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1、整式乘法计算:25x87+25x13=25(87+13)=25x100=2500一个多项式几个整式的乘积整式乘法:因式分解一个多项式几个整式的乘积因式分解:15.4因式分解因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式（也称分解因式）整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积(a+b)(a-b)=a2-b2从左到右：整式的乘法从右到左：因式分解因式分解与整式乘法是逆变形探究一判断下列变形是否是因式分解：探求新知小试牛刀1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2=y(x2-y)5、(x2

2、-xy+x)=x(x-y)是是不是不是不是4、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x探求新知探究二观察探究一的第（1）题和第（3）题，那他们的因式分解过程有什么共同点吗？x公共的因式m公共的因式多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。1、x2+x=x(x+1)3、am+bm+cm=m(a+b+c)探求新知形成概念如ma+mb+mc=m(a+b+c)．把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m

3、所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．例题讲解例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。解：8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2（2a2+3bc）例题讲解例3、把(b+c)2-3a(b+c)分解因式.解：(b+c)2-3a(b+c)=(b+c)(b+c-3a)公因式不仅是单项式，也可以是多项式。练习：把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(a-3)+a(3-a)=(a-3)(2-a)=2(a-3)-a(a-3)例题讲解解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18

4、a)=-2a(2a2-8a+9)例4、把-4a3+16a2-18a分解因式.首项为负先提负例5把下列各式因式分解：(1)8x3y2-12xy3z(2)x(x-y)-y(y-x)(3)2a2b-ab+b(4)-3a2+6ab-3a解：原式=4xy2（2x2-3yz）解：原式=x（x-y）+y（x-y）=(x-y)(x+y)解：原式=-(3a2-6ab+3a)=-3a(a-2b+1)解：原式=b（2a2-a+1）提取公因式莫漏1