因式分解(提公因式法）.ppt

《因式分解(提公因式法）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.4因式分解复习与回顾:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－115.4.1提公因式法在小学我们知道，要解决这个问题，需要把60分解成质数乘积的形式.类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.讨论60能被哪些数整除?观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+y)(x－y)x2－y2因

2、式分解整式乘法类比与比较练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解观察下列各式的因式分解，从中发现了什么？(1)2x2－6xy=2x(x－3y)(2)2πR+2πr=

3、2π(R+r)公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式分解成两个因式的积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式多项式除以公因式的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且相同字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab分析：应先找出与的公因式，再提公因式进行分解.例1分析：(

4、b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.例2分解因式.随堂测验因式分解：24x3y－18x2y；7ma+14ma2；(3)－16x4+32x3－56x2；(4)－7ab－14abx+49aby；(5)2a(y－z)－3b(y－z)；(6)p(a2+b2)－q(a2+b2).今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?小结