提公因式法因式分解PPT

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1、2⁹-2⁸＝因式分解提公因式法一、回顾与思考1、多项式的分解因式的概念：把一个多项式__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式.2、分解因式与整式乘法是_____过程.3、分解因式要注意以下几点:①分解的对象必须是_______.②分解的结果一定是几个整式的_____的形式.化为几个整式乘积互逆多项式乘积4、判断下列变形是否是因式分解1、x+2x=x(x+2)2、x+x+1=x(x+1)+13、15a+10a=5a(3a+2)是否否学习目标：1、一个多项式的公因式的组成：系数的最大公因数+相同的

2、字母的最低次幂。2、能找多项式的公因式。3、能灵活运用提公因式法进行相应的计算。（1）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？每个单项式中均有因式x（2）多项式z2+yz中每一项的因式分别是什么？你发现什么？每一项中均有因式z概念归纳：多项式中每一项的公共的因式,叫这个多项式各项的公因式。思考1、指出下列多项式中各项的公因式。（1）z2+yz（3）z2y+yz3（4）4z2y+6yz3（2）z2y+yzZyzyz22yz22、你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗？1、你认为找公因式类似于以前

3、学过的什么？二、新知探索2、找多项式的公因式的方法（1）系数------如果是整数系数，取多项式各项系数的最大公约数（2）字母------多项式中各项都含有的相同字母；（3）指数------多项式中各项相同字母的最低次幂一看系数　二看字母　三看指数1、8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低次幂公因式：4ab2一看系数二看字母三看指数步骤12a2b3－8a3b2－16ab4三、讨论交流（1）例：z2+yz=z·（）2、明确分解方法z+y思考：①怎样直接确定另一个因式？②这样分解的依据是什么？（2）归

4、纳：把一个多项式的各项的公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法。am+bm+cm=m(a+b+c)四、典例剖析解注意例1中括号内的第3项为1把因式分解．例1由于x=x·1，因此x是x的因式．由此看出，x是这个多项式各项的公因式．分析第3项的因式有哪些？把因式分解．公因式里含字母吗？公因式里含有字母x例2取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正．分析公因式的系数如何确定？由此看出，－2x是这个多项式的各项的公因式，把－2x提出后，括号内各项的系数如何计算

5、？解注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号．用公因式的系数－2去除原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数．分析：这题的公因式是2⁸，提出公因式后（2-1），所以最后的结果是2⁸例3：2⁹-2⁸＝不能漏掉()1、分解因式：3x2-6xy+3x解：原式＝3xx-2y+12：把-24x3–12x2+28x分解因式.解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数。提负号要变号五、运用拓展比比谁最行！1、在下列括号内填写适当的多项式(1).

6、3x3-2x2+x=x()(2).-30x3y2+48x2yz=-6x2y()2、把下列多项式因式分解：(1).3xy-5y2+y(2).-6m3n2-4m2n3+10m2n2六、课堂小结1、本节课你有什么收获？2、本节课你还有什么疑惑？七、后作业训练提高制作人：杨刚《基础训练》中课后提升