因式分解——提公因式法.ppt

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1、凡走过必留下足迹奋斗必经历成长成功不是听别人说，而是自己要去体验，要去努力,要去不断地磨练。向自己的极限挑战！成功所缺的不是能力而是你坚定的意志力灵感不过是顽强的劳动而获得的奖赏！汇东实验学校李春梅因式分解__提公因式法问题情境1.比一比，看谁算得快：整除吗？为什么？能被2.类比探究计算下列式子:(1)3x(x-1)=________(2)m(a+b+c)=________(3)(m+4)(m-4)=_______(4)(x-3)2=_________(5)a(a+1)(a-1)=______根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=_

2、_____(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)类比探究还记得整数的因数分解吗？整数乘法因数分解整式乘法?类比探究计算下列式子:(1)3x(x-1)=________(2)m(a+b+c)=________(3)(m+4)(m-4)=_______(4)(x-3)2=_________(5)a(a+1)(a-1)=______根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_

3、______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式（因式分解）。注意：①因式分解的结果是几个的积的形式。②每个因式都要分解到不能再分解为止.整式如：a3-a=a(a+1)(a-1)分解因式与整式乘法是互逆过程！整式乘法运算与因式分解有什么联系？x2-y2(

4、x+y)(x-y)整式乘法因式分解思考（）（）（）（）（）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的填Yes，否则填No。合作交流(2)(5)(3)(6)(4)NoNoNoYesYesNo(3)(4)(3)(5)(6)(4)(3)(5)(6)(4)(3)(5)(6)(4)(3)(5)(6)(4)(3)(5)(6)(4)(3)(3)(3)(4)(3)(4)(3)(4)(3)(5)(4)(3)(6)(5)(4)(3)(6)(5)(4)(3)(6)(5)(4)(3)(6)(5)(4)(3)(6)(5)(4)(3)(6)(5)(1)（）ma+mb+mc=提公因式法公因式一个多项式各项

5、都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。自主探究问题：如何对多项式ma+mb+mc分解因式？m(a+b+c）提公因式法如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成，这种分解因式的方法叫做提公因式法。把这个公因式提取出来公因式与另一个因式积的形式(1)ab+bc寻找公因式b7a合作交流（一）公因式为单项式m+n（二)公因式为多项式合作交流寻找公因式(2)a(x-y)+b(y-x)(x-y)或(y-x)a(x-y)-b(x-y)或-a(y-x)+b(y-x)合作交流寻找公因式（二)公因式为多项式6(m+n)3-12(m+n)26(m+n)2(3)6(m+n

6、)3-12(-n-m)2（二)公因式为多项式合作交流寻找公因式2.公因式的系数应取各项系数的。系数字母及指数方法总结1.确定一个多项式的公因式时：一看，二看。最大公约数3.公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其最次数。低4.公因式为多项式时应先变异为同后再提取。解:原式=–4st2(3s2–2t+1)①②解:原式===例题精讲用提取公因式法因式分解：公因式提取公因式法分解因式的一般步骤：2.其次确定另一个因式，即提完公因式后剩下的因式.1.首先确定.3.最后将多项式写成公因式与另一个因式的形式。积注意：如果第一项为“﹣”时，应将“﹣”号提到括号外。方法总

7、结(1)ab+bc=b()=7a（）1.填空（分解因式）当堂反馈ca+3a-（）=（m+n)（）2m-3n当堂反馈(5)a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)(6)6(m+n)3-12(-n-m)2=6(m+n)3-12(n+m)2=6(m+n)2(m+n-2)当堂反馈2.用提公因式法分解因式:（1）解：原式=（2）解：原式==当堂反馈（3）解：原式==当堂反馈3.不解方程组，求代数式的值。解：当堂反馈感悟点滴4.本节课你体会到了哪些数学思想方法？1.因式分解与整式乘法的联系是什么？2.如