数学北师大版七年级下册角的轴对称性.3.3角平分线课件.ppt

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1、北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形——角平分线授课教师：乔庆彪画一个角，然后将其剪下来,标为∠AOB。动动手AOB合作探究（1）将∠AOB对折，你发现了什么？AOB角是轴对称图形。（2）你还发现了什么？∠1=∠212角平分线所在的直线是角的对称轴。合作探究角的对称轴是角的平分线所在的直线。角是轴对称图形结论：合作探究（3）在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与角两边垂直的直线，垂足分别为D、E，再次对折，线段CD与CE能重合吗？AOBCD=CECDE改变C的位置，线段CD和CE还

2、相等吗？依然有CD=CE合作探究5CＤEOAB几何表达：∵OC平分∠AOB，CD⊥OB,CE⊥OA∴CD=CE角平分线上的点到角两边的距离相等.结论：角平分线的性质作用通过角平分线证明线段相等合作探究12345如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，DE⊥AB．垂足为E．求证：BE=DE=CD．证明：∵AD是角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=45°，又DE⊥AB，∴ED=EB，∴BE=DE=CD．角平分线的性质等腰三角形的性质合

3、作探究新课学习用尺规作角的平分线的方法AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线OC即为所求．想一想如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？解：∵BD是∠ABC的平分线，且DE⊥AB，∠C=90°∴DE=DC角平分线的性质合作探究课堂小结角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE