数学北师大版七年级下册角的轴对称性课件.ppt

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1、5.3简单的轴对称图形(3)义务教育教科书（北师大版）数学七年级下册木瓜九年制学校张路问题1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角．你有什么办法？AOBC问题2：如图将∠AOB对折你发现了什么？再打开，看看折痕与这个角有什么关系？角是轴对称图形吗？探究一:结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.探究二：1．在折痕（∠AOB的角平分线）上任意找一点C，2．过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，点D是折痕与OA边的交点，即垂足，3．过点C折OB边的垂线，得到新的折痕CE，点E是折痕与OB边的交点，即垂足，4.将∠A

2、OB再次对折．CAOB问题：在上述的操作过程中，折痕CD与CE重合吗？改变点C的位置，CD与CE还重合相等吗？你能解释其中的道理吗？小组交流展示成果．DCEAOB已知：如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA,CE⊥OB,CD与CE相等吗？试说明理由．解：因为OC平分∠AOB，所以∠COD=∠COE．因为CD⊥OA,CE⊥OB,所以∠CDO=∠CEO=90°．因为在△CDO和△CEO中，∠CDO=∠CEO，∠COD=∠COE，OC=OC所以△CDO≌△CEO．所以CD=CE．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．符号语言：因为O

3、C平分∠AOB，CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE．DCEAOB推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个．问题:怎样用尺规作一个角的平分线？探究三：例:利用尺规，作∠AOB的平分线．已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．AOB用尺规作角的平分线作法：1．在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．2．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．3．作射线OC.OC就是∠AOB的平分线．AOBDEC你能说明这样做的道理吗？由作图过程可以知道，图形满足OD=OE，CD=CE，OC=OC，

4、所以△OCD≌△OCE．所以∠DOC=∠EOC．即OC是∠AOB的平分线．大家一起来这节课你有哪些收获?