数学人教版八年级上册等边三角形.3.2 等边三角形课件1.ppt

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1、13.3.2等边三角形井陉县威州中学贾雪莲1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。2、利用等边三角形的性质和判定方法解决问题。1、在△ABC中，AB=AC,∠B=40°,则∠C=____2、在△ABC中，∠A=∠B=50°，AC=3cm，则BC=____温故知新ABC定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形的三个内角都相等，为什么？在等边△ABC中，AB=AC=BC，∵AB=AC，∴∠B=∠C．同理∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°．ABC性质:等边三角形的三

2、个内角都相等，并且每一个内角都等于60°ABC如图,△ABC是等边三角形,∠A=∠B=_∠C=_ABC60°60°60°等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?结论:等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。已知：如图，⊿ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC证明：在⊿ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=ABABCABC判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，∠C=60°.求证：AB=AC=BC证明：在⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C=60°∴∠A=60°∴∠A=∠B=∠C，∴AB=AC=B

3、C.ABC已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，∠A=60°.求证：AB=AC=BC证明：在⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C∵∠A=60°∴∠B=∠C=60°，∴AB=AC=BC.ABCABC判定方法2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。2、判断(1)若等腰三角形有一个角等于60°,则这个三角形为等边三角形(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形(3)有两个角是60°的三角形一定是等边三角形1、等边三角形的定义2、等边三角形的性质3、等边三角形的判定方法：（1）三边相等的三角形是等边三角形.（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个内角是60

4、°的等腰三角形是等边三角形.1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为________2、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_____3、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.9cm5cm检测练习：ADBCE作业布置：80页练习题习题13.3第12题再见